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1.4 有理数的大小比较 教案公开课.doc

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21世纪教育网 精品试卷·第 PAGE 2 页 (共 NUMPAGES 2 页) 1.4有理数的大小比较 教案 课题 1.4有理数的大小比较 单元 第一单元 学科 数学 年级 七年级(上) 学习 目标 1.会进行有理数的大小比较; 2.会运用有理数的大小比较. 重点 会用两种方法比较有理数的大小. 难点 理解用数轴比较有理数的大小方法的形成. 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 一、创设情景,引出课题 请比较这一天下列各个城市间最低气温的高低(填“高于”或“低于”) 哈尔滨-20℃ 北京-10℃ 广州10℃ 武汉5℃ 上海0℃ 广州_______上海; 北京________上海;北京________哈尔滨;武汉________哈尔滨;武汉__________广州. 把表示上述五个城市这一天最低气温的数表示在数轴上. 观察这五个数在数轴上的位置,你发现了什么?温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系? 五个城市温度的高低如下: 哈尔滨 北京 上海 武汉 广州 -20℃<-10 ℃ <0 ℃ <5 ℃ <10 ℃ 用数轴比较法比较有理数大小的步骤: (1)画出数轴,把要比较的数在数轴上表示出来; (2)根据这些数在数轴上的位置,按自左向右或自右向左排列; (3)用“<”或“>”将这些数连结起来. 思考:有没有最大的有理数?有没有最小的有理数?最大的负整数是什么数?最小的正整数是什么数?绝对值最小的有理数是什么数?绝对值最小的负整数是什么数? 没有最大的有理数,没有最小的有理数;最大的负整数是-1,最小的正整数是1,绝对值最小的有理数是0,绝对值最小的负整数是-1. 思考 自议 两个负数比较大小,绝对值大的数反而小. 利用绝对值比较有理数的大小,培养逻辑思维能力. 讲授新课 提炼概念 归纳: 1、在数轴上表示的两个数,右边的总比左边的数大. 2、正数大于零,负数小于零,正数大于负数. 三、典例精讲 例1 在数轴上表示数5,0,-4,-1,并比较它们的大小,将它们按从小到大的顺序用“<”连接起来. 解: 5,0,-4,-1 在数轴上表示如图 : 将它们按从小到大的顺序排列为-4<-1 < 0 < 5. 探索 (1)请完成下列图表 你发现了什么?正数比较大小,绝对值大的数大 你发现了什么?两个负数比较大小,绝对值大的反而小。 有理数大小的比较方法: 一、数轴比较法: 在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。 二、直接比较法: 1、 正数都大于零,负数都小于零, 正数大于一切负数。 2、两个正数比较大小, 两个负数比较大小,绝对值大的数反而小。 例2 比较下列各对数的大小,并说明理由: (1)1与-10; (2)-0.001与0 ; (3) 与 . 借助数轴,研究有理数,把数与形结合起来,能直观简明地解决问题. 通过数轴理解绝对值的几何意义,体现数形结合更合理. 课堂检测 四、巩固训练 1.如果|x|<|y|,那么 (    ) A.x<y B.x>y C.x、y同号时,x<y D.x、y同为负数时x>y 答案:D 2.比较下列各组数的大小. (1)-1与0; (2)-eq \f(2,3)与-eq \f(3,4); (3)-eq \f(2,3)与-2.1. 解:(1)-1<0; (2)∵eq \f(2,3)eq \f(3,4),∴-eq \f(2,3)-eq \f(3,4); (3)∵eq \f(2,3)2.1, ∴-eq \f(2,3)-2.1. 3.在数据上表示下列各数:-(-4),-|-3.5|,+(-eq \f(1,2)),0,+(+2.5),1eq \f(1,2),并用“”号把这些数连起来. 解:-|-3.5|+(-eq \f(1,2))01eq \f(1,2)+(+2.5)-(-4). 4. 已知a、b均为有理数, (1)若|a||b|,则能够断定ab吗? (2)若ab,则能够断定|a||b|吗? (3)若|a|=|b|,则能够断定a=b吗? 解:(1)不能断定,因为当两个负数比较时,绝对值大的数反而小,如|-3||-1|,而-3-1; (2)不能断定,因为当a、b均为负数时,若a<b,则|a||b|,如-3-1,而|-3||-1|; (3)不能断定,互为相反数的数绝对值是相等的,如|-3|=|3|,而-3≠3. 课堂小结
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