2023-2024学年广东省佛山市高一下册第一次大测数学试题（含解析）.pdf

2023-2024 学年广东省佛山市高一下册第一次大测数学试题 一、单选题 2 1． cos75 sin75 的值为 （ ） 2 1 1 3 3  A． B． C． D． 2 2 2 2 【正确答案】C 【分析】通过辅助角公式将式子化简，进而求出答案. 2 2 3 【详解】 cos75sin75  2cos 75 45 cos30     2 2 2 故选：C. 2．函数y sinx 3cosx 的最大值为 （ ） 2 6 A．1 3 B． 3 C．2 D． 2 【正确答案】C 【分析】先利用辅助角公式化简，再由正弦函数的性质即可求解.  π 【详解】y sinx 3cosx 2sin x ，    3 π π 所以当x  2kπ k Z 时， 取得最大值 ，   y sinx 3cosx 2 3 2 故选：C. f x cosxsinx 0,π 3．函数   在 上的单调递减区间是 （ ） π 3π  π  3π 3π  A． ,  B．0,2  C．0,  D． ,π  2 4     4   4  【正确答案】C  【分析】应用辅助角公式可得f x 2cos(x )，应用余弦函数的性质求减区间，结合题   4 设确定正确选项即可.  【详解】由题设，f x cosxsinx 2cos(x )，   4   3 令2k  x  2k  ，可得2k   x  2k  ，k Z， 4