初二数学下册的分式知识点分析.docx

初二数学下册的分式知识点分析 部分分式是初二数学竞赛的重要内容，在初二数学竞赛中常有应用，而且在今后学习微积分时还要经常用到。部分分式中体现出来的把整体分解成部分来处理问题的方法也是一种重要的思想方法，这种方法对我们解决问题有指导意义。下面一起来看看以下八年级下册分式有关知识点分析以及总结，希望能帮到大家! （一）运用公式法： 我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形。如果把乘法公式反过来就是把多项式分解因式。于是有： a2-b2=a+ba-b a2+2ab+b2=a+b2 a2-2ab+b2=a-b2 如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式。这种分解因式的方法叫做运用公式法。 （二）平方差公式 1.平方差公式 1式子：a2-b2=a+ba-b 2语言：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。这个公式就是平方差公式。 （三）因式分解 1.因式分解时，各项如果有公因式应先提公因式，再进一步分解。 2.因式分解，必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止。 （四）完全平方公式 1把乘法公式a+b2=a2+2ab+b2和a-b2=a2-2ab+b2反过来，就可以得到： a2+2ab+b2=a+b2 a2-2ab+b2=a-b2 这就是说，两个数的平方和，加上或者减去这两个数的积的2倍，等于这两个数的和或者差的平方。 把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2这样的式子叫完全平方式。 上面两个公式叫完全平方公式。 2完全平方式的形式和特点 ①项数：三项 ②有两项是两个数的的平方和，这两项的符号相同。 ③有一项是这两个数的积的两倍。 3当多项式中有公因式时，应该先提出公因式，再用公式分解。 4完全平方公式中的a、b可表示单项式，也可以表示多项式。这里只要将多项式看成一个整体就可以了。 5分解因式，必须分解到每一个多项式因式都不能再分解为止。 （五）分组分解法 我们看多项式am+an+bm+bn，这四项中没有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式. 如果我们把它分成两组am+an和bm+bn，这两组能分别用提取公因式的方法分别分解因式. 感谢您的阅读，祝您生活愉快。