高二数学期中试(卷文理合卷).docx

北师大万宁附中2014-2015学年度第一学期期中考试高二数学卷命卷：高一数学备课组 审卷：高一数学备课组注意事项：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间120分钟.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1．从2 012名学生中选取50名学生参加数学竞赛，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2 012人中剔除12人，剩下的2 000人再按系统抽样的方法抽取50人，则在2 012人中，每人入选的概率 (　)A．不全相等 B．均不相等 C．都相等，且为 D．都相等，且为2.命题“若，则”的逆否命题是 （ ）A．若，则　B．若，则　C．若，则　 D．若，则第一步，输入n．第二步，n＝n＋1．第三步，n＝n＋2．第四步，输出n．3. 如果输入n＝2，那么执行右图中算法的结果是( ).A．输出3B．输出4C．输出5D．程序出错，输不出任何结果4.已知是两个命题，若“”是假命题，则 （ ）A．都是假命题 B．都是真命题C．是假命题是真命题 D．是真命题是假命题5. 有60瓶矿泉水，编号为1至60，若从中抽取6瓶检验，则用系统抽样确定所抽的编号为 (　)A．2，14，26，38，42，56　 B． 13，23，33，43，53　C．5，8，31，36，48，54 D．5，10，15，20，25，306. 某程序框图如右图所示，该程序运行后输出的的值是 （ ）A． B． C． D．7. .已知 , ,则是的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件8. 下列四个命题中正确命题的个数是 （ ） ①“函数y= sin2x的最小正周期为”为真命题； ②；③“若，则”的逆否命题是“若，则”；④“”的否定是“”。A．0 B.1 C.2 D.39.袋内分别有红、白、黑球3，2，1个，从中任取2个，则互斥而不对立的两个事件是A.至少有一个白球；都是白球 B.至少有一个白球；至少有一个红球C.恰有一个白球；一个白球一个黑球 D.至少有一个白球；红、黑球各一个10.已知图1、图2分别表示、两城市某月日至日当天最低气温的数据折线图(其中横轴表示日期,纵轴表示气温)，记、两城市这天的最低气温平均数分别为和,标准差分别为和．则 （ ）A．， B．，图1图2C．， D．，11. 函数，在定义域内任取一点，使的概率是Ａ．Ｂ． Ｃ．Ｄ．12. .已知p：方程没有实数根，q：方程有两个不相等的正数根，则使为真，为假的实数a的取值范围是(A) (B)(-∞，3) (C) (D) 第II卷（非选择题）二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13.一支游泳队有男运动员32人，女运动员24人，若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为14的样本，则抽取男运动员的人数为 。14.某个容量为N的样本频率分布直方图如右图所示，已知在区间[4,5)上频数为60，则N＝________. 15.在图的正方形中随机撒一把芝麻,用随机模拟的方法来估计圆周率的值.如果撒了1000个芝麻,落在圆内的芝麻总数是776颗,那么这次模拟中的估计值是_________.(精确到0.001) 16.下列命题①命题“事件A与B互斥”是“事件A与B对立”的必要不充分条件.② “am2bm2”是“ab”的充分必要条件.③ “矩形的两条对角线相等”的否命题为假.④在中，“”是三个角成等差数列的充要条件.⑤中,若,则为直角三角形. 判断错误的有___________三、解答题（本题共6道小题,共70分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.(本题10分)已知命题甲：a∈，命题乙：a∈，当甲是真命题且乙是假命题时，求实数a的取值范围．18.（本题10分）从甲、乙两名学生中选拔一人参加射箭比赛，为此需要对他们的射箭水平进行测试．现这两名学生在相同条件下各射箭10次，命中的环数如下：甲897976101086乙10986879788(1)计算甲、乙两人射箭命中环数的平均数和标准差；(标准差公式为) (2)比较两个人的成绩，然后决定选择哪名学生参加射箭比赛．19. (本题12分)抛掷两颗骰子，求：（1）点数之和出现7点的概率；（2）出现两个4点的概率.20. （本小题满分12分）（文科）已知集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2-mx+2=0}，若A是B的必要不充分条件，求实数m范围。（理科) 命题p：实数x满足x2－4ax＋3a2＜0，其中a＜0，命题q：实数x满足x2－x－6≤0或x2＋2x－8＞0，且 p是 q的必要不充分条件，求a的取值范围. 21.（本题12分）某高校在2009年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔