2025年广东中考数学一轮备考教材复习检测-第24章　圆.pptx

;【思维导图】;【思维导图】;【思维导图】;【范例研讨】

★考点一：圆的有关概念;例3.如图，圆形拱门最下端AB在地面上，D为AB的中点，C为拱门最

高点，线段CD经过拱门所在圆的圆心.若AB＝1m，CD＝2.5m，则拱

门所在圆的半径为(B);?;★考点四：圆周角

例5.如图，AB是圆的直径，∠1，∠2，∠3，∠4的顶点均在AB上方的

圆弧上，∠1，∠4的一边分别经过点A，B，则∠1＋∠2＋∠3＋∠4

＝?°.;例6.如图，AB为☉O的直径，C，D两点在圆上.若∠CAB＝20°，则

∠ADC的度数为?.;★考点五：点和圆的位置关系

例7.已知☉O与点P在同一平面内，若☉O的直径为6，线段OP的长为

4，则下列说法正确的是(C);★考点六：反证法

例8.用反证法证明时，假设结论“点在圆外”不成立，那么点与圆的位

置关系是(C);★考点七：直线和圆的位置关系

例9.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，以

点C为圆心、2cm的长为半径作圆，则☉C与AB的位置关系是?.;例10.如图，PA，PB是☉O的切线，A，B为切点，AC是☉O的直径，

∠BAC＝20°，则∠P的度数为(D);例11.如图，AB为☉O的直径，C，D是☉O上的点，P是☉O外一点，

AC⊥PD于点E，AD平分∠BAC.;例11.如图，AB为☉O的直径，C，D是☉O上的点，P是☉O外一点，

AC⊥PD于点E，AD平分∠BAC.;★考点九：切线长定理

例12.如图，△ABC的内切圆☉O与BC，CA，AB分别相切于点D，

E，F.已知△ABC的周长为36，AB＝9，BC＝14，则AF的长为

(A);★考点十：三角形的内心与外心

例13.如图，在△ABC中，∠ABC＝50°，∠ACB＝74°，点O是

△ABC的内心，则∠BOC等于(B);★考点十一：正多边形和圆

例14.若正六边形的边长为6，则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别

为(A);★考点十二：圆的有关计算

例15.小慧同学制作了一把扇形纸扇.如图，OA＝20cm，OB＝5cm，

纸扇完全打开后，外侧两竹条(竹条宽度忽略不计)的夹角∠AOC＝

120°，现需在扇面一侧绘制山水画，则山水画所在纸面的面积为

(C);例16.已知圆锥的底面半径为2cm，侧面积为10πcm2，则该圆锥的母线

长??cm.

例17.圆锥的底面半径为5cm，侧面展开图的圆心角是180°，则圆锥的

高是cm.

;例19.如图，△ABC内接于半圆，AB是直径，过点A作直线MN，使

∠MAC＝∠ABC.

(1)求证：MN是半圆的切线；

(1)证明：∵AB为直径，∴∠ACB＝90°.

∴∠ABC＋∠BAC＝90°.

∵∠MAC＝∠ABC，

∴∠MAC＋∠BAC＝90°，即∠MAB＝90°.

∴MA⊥AB.

∵OA是半圆的半径，∴MN是半圆的切线.;?;(3)若BC＝4，AB＝6，求AE的长.;?;3.如图，在☉O中，OA⊥BC，∠AOB＝50°，则∠ADC的度数为

(B);5.如图，AB是☉O的直径，AC是☉O的切线，A为切点，BC与☉O交

于点D，连接OD.若∠C＝50°，则∠AOD的度数为(D);6.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，将△ABC绕直角边所

在直线旋转一周，得到的几何体侧面积是(D);7.如图，已知等腰三角形ABC，AB＝AC，以AB为直径作☉O交BC于

点D，过点D作DF⊥AC于点E，交BA的延长线于点F.;?;?;?;?;11.如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB长为2cm，∠BOC＝

60°，∠BCO＝90°，将△BOC绕圆心O逆时针旋转至△BOC，点C

在OA上，则边BC扫过区域(图中阴影部分)的面积为cm2.(结果保

留π);12.如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线和△ABC的外接圆相交于

点D，与BC相交于点G，则下列结论：①∠BAD＝∠CAD；②若

∠BAC＝60°，则∠BEC＝120°；③若G为BC的中点，则∠BGD＝

90°；④BD＝DE.其中一定正确的个数是(D)