元胞自动机ppt课件.ppt

Model : Cellular automata T L block Liquid Solid cells Undercooled liquid Model：Block allocation in 3D CAFE-General principle CA-FE coupling * 两个按时间顺序排列的无碰撞的粒子，其动量(粒子速度的大小）、移动方向和质量(粒子数）保持不变，接下来，当服从一套给定的碰撞规则条件时， 将发生碰撞，碰撞是在粒子对之间发生，如(a， c）和（b，d） * 两个按时间顺序排列的无碰撞的粒子，其动量(粒子速度的大小）、移动方向和质量(粒子数）保持不变，接下来，当服从一套给定的碰撞规则条件时， 将发生碰撞，碰撞是在粒子团簇之间发生，如(a，c，d）、（e,f)和（g，h） * * * * * 四項分別是Thermal、 Solute、Curve、Kinetic undercooling Kinetic指的是相變態造成的影響與動力學無關 * Undercooling：dT受冷卻速率影響 Thermal gradient：不同位置間(即場)的溫度梯度 7晶格气元胞自动机方法 使用晶格气元胞自动机，通常可以在考虑统计涨落的情况下，能够对反应-扩散这类现象进行时间空间离散化模拟处理。 尽管这些概率性自动机通常被用于微观体系的模拟，但是正像属于自动机类的所有模型那样，它们的使用并不仅限于在微观层次上的应用。如果能找到合适的元胞自动机变换规则，它们还可以用于介观或宏观系统的模拟。 7晶格气元胞自动机方法 同普通自动机一样，晶格气元胞自动机也具有一系列性质： 时间、空间上都是离散的； 使用离散晶格； 通过简单的局域次近邻变换、反应及扩散定律，还可以用于宏观和介现层次上的复杂动力学系统特性的模拟。 晶格气元胞自动机格栅(grid) 是由结点与其最近邻相互连接的规则排列组成，格栅可能具有立方或六角系对称性。 格座之间的连接通常被称为 键。 一般地认为，变换规则和反应定律与结点相联系，而与连接键无关。 7晶格气元胞自动机方法 在传统的元胞自动机方法中，晶格格座是根据态变量的取值配置的，其态变量值被认为代表了所有允许状态中的一个态。在晶格气自动机中这些态变量由一个粒子组成的离散集合代替。 这些粒子集通常具有一定速度，但没有质量和相互作用能。 在模拟中粒子数量是守恒的，这反映了质量守恒定律。 在晶格气自动机中，结点的状态是由局域粒子密度决定的，而不是由场变量决定。这一粒子的集合就被称为晶格气。 7晶格气元胞自动机方法 具有立方格栅对称性简单二维晶格气元胞自动机中： 每个结点最多被4 个粒子占据； 这些粒子可以有4个速度，但其绝对值相等； 其不同点在于它们分别指向4个可能的方向。 7晶格气元胞自动机方法 在具有平面六角对称性的格栅中： 每个结点被占据的粒子数可以达到6个； 这些粒子可以有6个不同的速度矢量。 7晶格气元胞自动机方法 无论是上述哪种情况，每个给定的状态最多只能填充一个粒子，不可能有两个粒子具有相同的格栅位置和相同的速度（矢量)方向。 晶格气元胞自动机的动力学演化： 在离散时间Δt间隔内，粒子将从它们所占据的格座运动到它们所指向的格座； 在结点，将发生弹性碰撞，其中在新的组态，质量(粒子数)、动量(速度大小)是守恒的。 根据入射粒子的排列状态，可能会有几个碰撞后的组态。最终的结点状态通常是在这些组态中随机地给出，也可以通过给定的确定性碰撞定律进行选取。 对于惰性粒子的情况，只考虑碰撞就可以了，对于改进型化学形式的晶格气元胞自动机，同时还要考虑反应问题，这时的碰撞将会形成具有不同性质的新的反应产物。 7晶格气元胞自动机方法 Two-dimensional lattice gas cellular automaton with a hexagonal grid. The plots show some possible pre-collision configurations at a node together with some collision rules. The rules represent possible consecutive particle arrangements after elastic collision. Some lattice gas automata select these configurations randomly rather than from a fixed list. During the collision, the momentum (magnitude of particle velocities) and the mass (particle n