2024苏科版数学七年级下册--期中素养综合测试.docx

2024苏科版数学七年级下册

期中素养综合测试

满分120分,限时100分钟

一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)

1.(2023江苏苏州中考)下列运算正确的是()

A.a3-a2=aB.a3·a2=a5

C.a3÷a2=1D.(a3)2=a5

2.(2023湖南郴州中考)下列图形中,能由图形a通过平移得到的是()

ABCD

3.(2023江苏南京秦淮期中)8万粒芝麻质量约为320g,用科学记数法表示1粒芝麻的质量约为()

A.4×102gB.4×103g

C.4×10-3gD.4×10-4g

4.如图,AD是△ABC的中线,AB=5,AC=4.若△ACD的周长为10,则△ABD的周长为()

A.8B.9C.10D.11

5.下列因式分解正确的是()

A.a2-8a+16=(a-8)2

B.4a2+2ab+b2=(2a+b)2

C.a2-6ab-9b2=(a-3b)2

D.a2+8ab+16b2=(a+4b)2

6.如图,四边形ABCD中,BD与AC相交于点O,AE∥CF,E、F在BD上,下列条件中能判断AB∥CD的是()

A.∠1=∠2B.∠3=∠4

C.∠DAE=∠BCFD.∠BAD=∠DCB

7.【数形结合思想】如图,若用两种方法表示图中阴影部分的面积,则可以得到的代数恒等式是()

A.(m+a)(m-b)=m2+(a-b)m-ab

B.(m-a)(m+b)=m2+(b-a)m-ab

C.(m-a)(m-b)=m2-(a-b)m+ab

D.(m-a)(m-b)=m2-(a+b)m+ab

8.【新考向·规律探究题】(2023四川巴中中考)我国古代数学家杨辉于1261年写下了《详解九章算法》,书中记载的图表给出了(a+b)n展开式的系数规律.

当代数式x4-12x3+54x2-108x+81的值为1时,x的值为()

A.2B.-4C.2或4D.2或-4

二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)

9.(2023湖南常德中考)计算:(a2b)3=.?

10.(2023江苏徐州中考)若一个三角形的三边长均为整数,且其中两边长分别为3和5,则第三边的长可以为(写出一个即可).?

11.若2m=a,32n=b,m,n为正整数,则23m+10n=.?

12.一个多边形的内角和与外角和的差为900°,则它是边形.?

13.已知4x2-x=1013,则代数式(2x+1)(4x-3)+1的值为.?

14.如图,将直角三角形ABC沿CB方向平移后,得到直角三角形DEF,已知AG=2,BE=4,DE=5,则阴影部分的面积为.?

15.如图,在△ABC中,AD是中线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,若AB=6cm,AC=4cm,则DEDF=

16.在一次课外活动中,小明将一副直角三角板按如图所示的方式放置,E在AC上,∠C=∠DAE=90°,∠B=60°,∠D=45°.小明将△ADE从图中位置开始,绕点A按每秒6°的速度顺时针旋转一周,在旋转过程中,第秒时,边AB与边DE平行.?

三、解答题(本大题共8小题,共72分)

17.[含评分细则](16分)计算:

(1)19-1+(-2)3+|-3|-

(2)(-2a2b3)4+(-a)8·(2b4)3;

(3)(a+2)(a-2)-(a-1)(4+a);

(4)[(x-y)2+(x+y)2]·(x2-y2).

18.[含评分细则](2023四川凉山州中考)(6分)先化简,再求值:(2x+y)2-(2x+y)(2x-y)-2y(x+y),其中x=122023,y=2

19.[含评分细则](6分)如图,已知AB∥CD,AC和BD相交于点O,E是CD上一点,F是OD上一点,且∠1=∠A.

(1)求证:FE∥OC;

(2)若∠BFE=110°,∠A=60°,求∠B的度数.

20.[含评分细则](6分)如图,在8×9的正方形网格中,每个小正方形的边长均为1,△ABC的顶点在网格的格点上(小正方形的顶点即为格点),借助网格完成以下任务:

(1)在图中画出△ABC的高AD,中线BE.

(2)先将△ABC向左平移1格,再向上平移2格.

①在图中画出平移后的△ABC,并标出点A、B、C的对应点A、B、C;

②直接写出△ABE的面积.

21.[含评分细则](8分)如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差,那么称这个正整数为“友好数”.如:①8=32-12;②16=52-32;③24=72-52.因此8,16,24都是“友好数”.

(1)48是“友好数”吗?为什么?

(2)如果一个“