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1月29日 腊月26 江苏省西亭高级中学高三年级数学寒假作业（二） 答案和评分标准 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分． 1. {1} 2. 假 3. 2 4. 2 5. －2 6. 7. 89. －10 10. 11. ④ 12. 5 13. 14. 115、解：(Ⅰ)∵ 成等差数列， ∴ （2分） 由正弦定理得，（3分）代入得，即： （5分）又在中，， ，∴ . （7分） （Ⅱ）， （11分 ， 的范围是 （14分） 16、（Ⅰ）证明：取CD中点M，连结OM．（2分 在矩形ABCD中，，又， 则，连结EM，于是四边形EFOM为平行四边形．（5分）， 又平面CDE，EM平面CDE，∵FO∥平面CDE（7分） （Ⅱ）证明：连结FM，由（Ⅰ）和已知条件，在等边△CDE中，（9分）且．因此平行四边形EFOM为菱形，从而EO⊥FM 而FM∩CD=M， ∴CD⊥平面EOM，从而CD⊥EO．（12分）而， 所以EO⊥平面CDF（14分） 17、解：（1）设摩天轮上总共有个座位，则即，，定义域； （2）当时，令，则 ， ∴，（10分）当时，，即在上单调减，当时，，即在上单调增， 在时取到，此时座位个数为个。……………………15分 18、解：（1），。 设圆的方程是 …………2分 令，得；令，得 ，即：的面积为定值。 （2）垂直平分线段。 ，直线的方程是…………8分。 ，解得：…………………………10分 当时，圆心的坐标为，， 此时到直线的距离，圆与直线相交于两点。……………………12分当时，圆心的坐标为，，此时到直线的距离圆与直线不相交，不符合题意舍去。……………………………………14分圆的方程为……………………15分 19、解：（Ⅰ）证明：由已知，当时，，又， 所以， 又．所以数列是首项为1，公差为的等差数列． 由上可知，． 所以当时，． 因此…………8分 （Ⅱ）解：设上表中从第三行起，每行的公比都为，且． 因为， 所以表中第1行至第12行共含有数列的前78项，故在表中第13行第三列， 因此．又，所以． 记表中第行所有项的和为， 则．…………16分20、（Ⅰ）∵在上存在最大值和最小值， ∴（否则值域为R）， ∴ ，又，由题意有， ∴； ………………… 4分 （Ⅱ）若为奇函数，∵，∴， 　∴，， （1）若，使在（0，）上递增，在（，）上递减，则， ∴，这时，当时，，递增。 　当时，递减。 …………………9分 　（2） △＝若△，即，则对恒成立，这时在上递减，∴。………………… 12分若，则当时，，，不可能恒小于等于0。若，则不合题意。若，则，，∴，使，时，，这时递增，，不合题意。综上。 ……… 16分 江苏省西亭高级中学高三年级英语寒假作业（一） 答案和评分标准 一．听力答案： 1-5 BBCCA 6-10 ABABA 11-15 BCBAB 16-20 ABCAB 二．单项选择试题答案及详解： 21【答案】A【解析】考查冠词。take the risk of sth./doing sth.“冒着做某事的危险”；a second time“再次，又一”。 22.【答案】C【解析】考点动词时态。This is /was the first time that…句式，句子中的时态用现在完成时/过去完成时。 23.【答案】B【解析】考查介词。what we choose to observe and how we deal with what we’ve observed.为并列宾语，意思为“有时候我们意见不同，是因为取决于我们所选择观察的和如何去解决所观察的”。 24.【答案】D【解析】考查动词。句意“不要回复那些索要钱财的短信，那可能是一个骗局。”requesting表示“索要”。 25.【答案】A【解析】考查时态。根据前半句的虚拟结构可知该句描述过去的事实，所以用一般过去时。句意为：“Peter昨天本可帮助我们修理计算机的，但他很忙。” 26.【答案】D【解析】考查连词。此处意思“即使……”，even though“即使”符合；A项“既然”；B项“似乎”；C项“只要”。 27.【答案】A【解析】考查倒装句。此处only+从句置于句首，主句倒装，only修饰的从句不倒装，故答案为A。 28.【答案】B【解析】考查动词