最新概率论与数理统计测试题集锦(整理)-副本.doc

一、填空题 1、已知P(A)=P(B)=P(C)=，P(AC)=0，P(AB)=P(BC)=，则A、B、C中至少有一个发生的概率为 0.45 。 2、A、B互斥且A=B，则P(A)= 0 。 3、设A、B为二事件，P(A)=0.8,P(B)=0.7，P(A)=0.6，则P(AB)= 0.88 。 4、设X、Y相互独立，~,Y的概率密度为 ，则 -14 ， 147 。 5、设某试验成功的概率为0.5，现独立地进行该试验3次，则至少有一次成功的 概率为 0.875 6、已知，2，由切比雪夫不等式估计概率 0.125 。 7、设，则概率≈ 0.68 (。 8.设的分布函数，则 2 9.已知随机变量~，且，则 2 ， 9 。 10．设相互独立，～，在上服从均匀分布，则的联合概率密度为 11．把9本书任意地放在书架上，其中指定3本书放在一起的概率为 12. 已知，，则的最大值为 0.6 ，最小值为 0.4 。 13.已知，则＝ 0.3 A、B为随机事件，且P(A)=0.5，P(B)=0.6，P(B(A)=0.8，则P(A+B)=__ 0.7 __。 16、设随机变量X服从[0，2]上均匀分布，则 1/3 。 17、设随机变量服从参数为的泊松（Poisson）分布，且已知＝1，则___1____。 5、一次试验的成功率为，进行100次独立重复试验，当1/2_____时 ，成功次数的方差的值最大，最大值为 25 。 18、（X，Y）服从二维正态分布，则X的边缘分布为 。 19、已知随机向量（X，Y）的联合密度函数，则E(X)=。 20、随机变量X的数学期望，方差，k、b为常数，则有= ；=。 21、若随机变量X ～N (－2，4)，Y ～N (3，9)，且X与Y相互独立。设Z＝2X－Y＋5，则Z ～ N(-2, 25) 。 22、的两个 无偏 估计量，若，则称比有效。 23、设A、B为随机事件，且P(A)=0.4, P(B)=0.3, P(A∪B)=0.6，则P()=_0.3__。 24、设X(B(2,p)，Y(B(3,p)，且P{X ≥ 1}=，则P{Y≥ 1}=。 25、设随机变量X服从参数为2的泊松分布，且Y =3X -2, 则E(Y)=4　。 26、设随机变量X服从[0,2]上的均匀分布，Y=2X+1，则D(Y)= 4/3 。 27、设随机变量X的概率密度是： ，且，则=0.6 。 29、已知随机向量（X，Y）的联合密度函数，则E(Y)= 3/4 。 30、设（X，Y）为二维随机向量，D(X)、D(Y)均不为零。若有常数a0与b使 ，则X与Y的相关系数-1 。 31、若随机变量X ～N (1，4)，Y ～N (2，9)，且X与Y相互独立。设Z＝X－Y＋3，则Z ～ N (2, 13) 。 32、设随机变量X～N (1/2，2)，以Y表示对X的三次独立重复观察中“”出现的次数，则= 3/8 。 33、设A，B为随机事件，且P(A)=0.7，P(A－B)=0.3，则0.6 。 34、四个人独立地破译一份密码，已知各人能译出的概率分别为，则密码能被译出的概率是 11/24 。 35、射手独立射击8次，每次中靶的概率是0.6，那么恰好中靶3次的概率是＝0.123863 。 36、已知随机变量X服从[0, 2]上的均匀分布，则D (X)= 1/3 。 37、设随机变量X服从参数为的泊松分布，且，则= 6 。 38、设随机变量X ~ N (1, 4)，已知Φ(0.5)=0.6915，Φ(1.5)=0.9332，则 0.6247 。 39、随机变量X的概率密度函数，则E(X)= 1 。 40、已知总体X ~ N (0, 1)，设X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，则~。 41、设T服从自由度为n的t分布，若，则。 1、设A，B为随机事件，且P(A)=0.6, P(AB)= P(), 则P(B)= 0.4 。 2、设随机变量X与Y相互独立，且，，则P(X =Y)=_ 0.5_。 3、设随机变量X服从以n, p为参数的二项分布，且EX=15，DX=10，则n= 45 。 4、设随机变量，其密度函数，则= 2 。 5、设随机变量X的数学期望EX和方差DX0都存在，令，则DY= 1 。 6、设随