九年级数学一元二次方程公式法测试题.doc

22.2.2 公式法 一、双基整合 步步为营 1．一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），当b2-4ac≥0时，它的根是_____，当b-4ac0时，方程_________． 2．方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个相等的实数根，则有________，若有两个不相等的实数根，则有_________，若方程无解，则有__________． 3．若方程3x2+bx+1=0无解，则b应满足的条件是________． 4．关于x的一元二次方程x2+2x+c=0的两根为________．（c≤1） 5．用公式法解方程x2=-8x-15，其中b2-4ac=_______，x1=_____，x2=________． 6．已知一个矩形的长比宽多2cm，其面积为8cm2，则此长方形的周长为________． 7．一元二次方程x2-2x-m=0可以用公式法解，则m=（ ）． A．0 B．1 C．-1 D．±1 8．用公式法解方程4y2=12y+3，得到（ ） A．y= B．y= C．y= D．y= 9．已知a、b、c是△ABC的三边长，且方程a（1+x2）+2bx-c（1-x2）=0的两根相等，则△ABC为（ ） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．任意三角形 10．不解方程，判断所给方程：①x2+3x+7=0；②x2+4=0；③x2+x-1=0中，有实数根的方程有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 11．解下列方程； （1）2x2-3x-5=0 （2）2t2+3=7t （3）x2+x-=0 （4）x2-2x+1=0 （5）0.4x2-0.8x=1 （6）y2+y-2=0 二、拓广探索: 12．当x=_______时，代数式与的值互为相反数． 13．若方程x-4x+a=0的两根之差为0，则a的值为________． 14．如图，是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等，求x的值． 三、智能升级: 15．小明在一块长18m宽14m的空地上为班级建造一个花园，所建花园占空地面积的，请你求出图中的x． 16．要建一个面积为150m2的长方形养鸡场，为了节约材料，鸡场的一边靠着原有的一堵墙，墙长为am，另三边用竹篱笆围成，如果篱笆的长为35m． （1）求鸡场的长与宽各是多少？ （2）题中墙的长度a对解题有什么作用． 答案: 1．x=，无实数根 2．b2-4ac=0，b2-4ac0，b2-4ac0 3．b212 4．x=-1± 5．4，-3，-5 6．12cm 7．C 8．C 9．C 10．B 11．（1）x1=，x2=-1；（2）t1=3，t2=； （3）x1=，x2=-；（4）x=±1； （5）x=；（6）y1=-2，y2= 12．-1或 13．4 14．x1=，x2= 15．（14-x）（18-x）=×18×14，x1=16+（不合题意，舍），x2=16-． 16．（1）设鸡场垂直于墙的宽度为x， 则x（35-2x）=150，解得x=7.5，x=10， 若对墙的长度a的面不作限制，则当x=7.5时，鸡场的宽为7.5m，长为20m， 当x=10时，鸡场宽为10m长为15m， （2）当15≤a20时，只能为10，即鸡场的长可以为15m，也可以为20m．