初三数学圆的基础知识小练习.doc

圆的基本知识 一、知识点 5、圆与圆的位置关系： 例3：已知⊙O1的半径为6厘米，⊙O2的半径为8厘米，圆心距为 d， 则：R+r= ， R－r= ； （1）当d=14厘米时，因为d R+r，则⊙O1和⊙O2位置关系是： （2）当d=2厘米时， 因为d R－r，则⊙O1和⊙O2位置关系是： （3）当d=15厘米时，因为 ，则⊙O1和⊙O2位置关系是： （4）当d=7厘米时， 因为 ，则⊙O1和⊙O2位置关系是： （5）当d=1厘米时， 因为 ，则⊙O1和⊙O2位置关系是： 6、切线性质： 例4：（1）如图，PA是⊙O的切线，点A是切点，则∠PAO= 度 （2）如图，PA、PB是⊙O的切线，点A、B是切点， 则 = ，∠ =∠ ； 7、圆中的有关计算 （1）弧长的计算公式： 例5：若扇形的圆心角为60°，半径为3，则这个扇形的弧长是多少？ 解：因为扇形的弧长= 所以== (答案保留π) （2）扇形的面积： 例6：①若扇形的圆心角为60°，半径为3，则这个扇形的面积为多少？ 解：因为扇形的面积S= 所以S== (答案保留π) ②若扇形的弧长为12πcm，半径为6㎝，则这个扇形的面积是多少？ 解：因为扇形的面积S= 所以S= = （3）圆锥： 例7：圆锥的母线长为5cm，半径为4cm，则圆锥的侧面积是多少？ 解：∵圆锥的侧面展开图是 形，展开图的弧长等于 ∴圆锥的侧面积= 知识点 1、与圆有关的角——圆心角、圆周角 （1）图中的圆心角 ；圆周角 ； （2）如图，已知∠AOB=50度，则∠ACB= 度； （3）在上图中，若AB是圆O的直径，则∠AOB= 度； 2、圆的对称性： （1）圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条 的直线；圆是中心对称图形，对称中心为 ． （2）垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧． 如图，∵CD是圆O的直径，CD⊥AB于E ∴ = ， = 3、点和圆的位置关系有三种：点在圆 ，点在圆 ，点在圆 ； 例1：已知圆的半径r等于5厘米，点到圆心的距离为d， （1）当d=2厘米时，有d r，点在圆 （2）当d=7厘米时，有d r，点在圆 （3）当d=5厘米时，有d r，点在圆 4、三角形的外接圆的圆心——三角形的外心——三角形的 交点； 三角形的内切圆的圆心——三角形的内心——三角形的 交点； （一）选择题 1、如图1－3－7，A、B、C是⊙O上的三点，∠BAC=30° 则∠BOC的大小是（ ） A．60○ B．45○ C．30○ D．15○ 2、如图，AB为⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，∠BAC＝20°，＝， 则∠DAC的度数是( ) (A)30° (B) 35° (C) 45° (D) 70° 3、圆柱的母线长5cm，为底面半径为1cm，则这个圆拄的侧面积是（ ） A．10cm2 B．10πcm2 C．5cm2 D．5πcm2 4、如图，一个圆柱形笔筒，量得笔筒的高是20cm，底面圆的半径为5cm， 那么笔筒的侧面积为(　) A.200cm2　B.100πcm2　　C.200πcm2　　 D.500πcm2 5、如图，若四边形ABCD是半径为1cm的⊙O的内接正方形， 则图中四个弓形（即四个阴影部分）的面积和为（ ）． （A） （B） （C） （D） （一）填空题 1、如图，弦AB分圆为1：3两段，则的度数= 度， 的度数等于 度；∠AOB＝ 度，