江苏省南通市通州区石港中学2013-2014学年高一上学期第二次月考数学试题 Word版含答案.doc

通州区石港中学2013-2014学年高一上学期第二次月考数学试题 填空题（共14题，每题5分，共70分） 1、若y＝sin x是函数，y＝cos x是函数，那么角x在第______象限．上为增函数的是 。 ① ② ③ ④ 3、设二次函数 （），若，则与0的大小关系 。 4、已知一扇形的弧所对的圆心角为，半径，则扇形的周长为 。 5、某班45名学生中，有围棋爱好者22人，足球爱好者28人，同时爱好这两项的人最少有 人，最多有 人。 6、已知，则 。 7、函数的图象关于原点成中心对称，则＝________.若函数f(x)＝2tan的最小正周期T满足T4，则自然数k的值为________．方程的解的个数是________．的单调增区间 。 11、已知函数是定义在上的奇函数，且当时，，则 。 12、函数的定义域为 。 13、已知函数是定义在上的偶函数，且，若时，，则 。 14、已知函数，则满足不等式的的取值范围是 。 解答题（需写出必要解题过程，共90分） 15、（14分） 求下列函数的解析式 16、（14分）设集合 ⑴若，求实数的取值范围。 ⑵当时，求A的非空子集的个数。 ⑶若不存在实数使与同时成立，求的取值范围。 17、（14分）已知函数f(x)=x|m－x|(x∈R)，且f(4)=0. （1）求实数m的值 （2）作出函数f(x)的图象，并判断其零点个数 （3）根据图象指出f(x)的单调递减区间 18、（16分）已知函数和的图像的对称轴完全相同，当时，求出的值域。 19、（16分）已知函数f(x)＝log4(4x＋1)＋kx(kR)是偶函数 (1)求k的值； (2)设g(x)＝log4(a·2x－a)，若函数f(x)与g(x)的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围． 扩建成一个更大的矩形花坛,要求M在AB的延长线上，N在AD的延长线上，且对角线MN过点C。已知AB=2米，AD=1米。 ⑴设（单位：米），要使花坛AMPN的面积大于9，求的取值范围。 ⑵若（单位：米），则当AM,AN的长分别是多少时，花坛AMPN的面积最大？并求出最大面积。 石港中学高一第二次月考数学答卷纸 填空题 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、 13、 14、 解答题 15、 16、 17、 18、 19 20、 石港中学高一第二次月考数学答案 一、填空题 1、一 2、① 3、 4、 5、5，22 6、 7、 8、1 9、7 10、 11、 12、 13、2.5 14、 二、解答题 15、解：（1）令，则（） ∴ ∴ （2）将已知式子中的x换成得 消去得 16、⑴当B=ф时，得 当时，得得，综上 ⑵由已知得A={-2，-1，0，1，2，3，4，5}，其非空子集有个 ⑶当时，得 当时，得或得 综上，得 17、解：（1）由已知得得 （2） 图象如右图 由图象可见，零点有2个 (3)单调减区间为[2，4] 18、解：（1）由对称轴相同可得两函数的周期相同 ∴得 ∴ ∵0≤≤ ∴≤≤ ∴≤≤1 ∴≤3≤3 ∴的值域为[，3] 19、解：（1）的定义域为R ∵是偶函数 ∴ ∴ ∴即即此式对任意x都成立 故 （2） ∵与的图象有且只有一个公共点 ∴只有一解 此方程可化为 设（）得 时得