九年级上册垂径定理,圆心角及圆周角的综合测试题.doc

九年级上册垂径定理，圆心角及圆周角的综合测试题 班级＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 一、选择题（每题3分，共30分） 1.如下图，已知是⊙O的圆周角，，则圆心角是（　　　） A． B. C. D. 2.已知：如上图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是劣弧上不同于点C的任意一点，则∠BPC的度数是（ ）A．45° B．60° C．75° D．90° 3.圆的弦长与它的半径相等，那么这条弦所对的圆周角的度数是（ ） A．30° B．150° C．30°或150° D．60° 4.小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图5所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（ ） A．第①块 B．第②块 C．第③块 D．第④块 5.如图，⊙O是等边三角形的外接圆，⊙O的半径为2，则等边三角形的边长为（ ） A． B． C． D．①顶点在圆周上的角是圆周角；②圆周角的度数等于圆心角度数的一半；③的圆周角所对的弦是直径；④不在同一条直线上的三个点确定一个圆；⑤同弧所对的圆周角相等 A．①②③ B．③④⑤ C．①②⑤ D．②④⑤ 7、如图，AB是半圆直径，∠BAC=20°，D是AC的中点，则∠DAC的度数是（ ） A . 30° B. 35° C. 45° D . 70° 下面每张方格纸上都画有一个圆，只用不带刻度的直尺就能确定圆心位置的是（ ） 已知AB是⊙O的直径，AC, AD是弦，且AB=2, AC=，AD=1，则圆周角∠CAD的度数是 ( ) A. 45°或60° B. 60° C . 105° D. 15°或105° 如图．⊙O中OA⊥BC，∠CDA=25o，则∠AOB的度数为_______． 2.如图．AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠BAC=50 o．则∠ADC=_______． . 如图，点A、B、C都在⊙O上，连结AB、BC、AC、OA、OB，且∠BAO=25， 则∠ACB的大小为___________. . 已知：如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠BOD=140°，则∠DCE= . 如图，AB是⊙O的直径，C, D, E都是⊙O上的点，则∠1＋∠2 = . 17.如图,AB是半圆O的直径,AC=AD,OC=2,∠CAB= 30 °, 则点O 到CD 的距离OE=______.三、解答题.如图,⊙O的直径AB=8cm,∠CBD=30°,求弦DC的长. 20、 如图，点A、B、C为圆O上的三个点，∠AOB=∠BOC, ∠BAC=45，求∠ACB的度数． 21、 如图，AD是?ABC的高，AE是?ABC的外接圆的直径．试说明 22、已知：如图，为的直径，交于点，交于点．（1）求的度数； （2）求证：． CD于点E．连接AC、OC、BC． （1）求证：ACO=BCD． （2）若EB=，CD=，求⊙O的直径．（8分） 24..如图,A、B、C、D四点都在⊙O上,AD是⊙O的直径,且AD=6cm,若∠ABC= ∠CAD,求弦AC的长. 25.已知：如图，P是∠AOB的角平分线OC上的一点，⊙P与OA相交于E，F点，与OB相交于G，H点，试确定线段EF与GH之间的大小关系，并证明你的结论． 26.已知：⊙O的半径OA=1，弦AB、AC的长分别为，，求∠BAC的度数． 27.已知：如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB，CD的延长线交于E，若AB=2DE，∠E=18°， 求∠C及∠AOC的度数． 28、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5，CB＝12，AD是△ABC的角平分线，过A、C、D三点的圆与斜边AB交于点E，连接DE。 （1）求证：AC＝AE； （2）求△ACD外接圆的半径。 A C O A E D B C B D F D 14题 15题 第12题 第11题 13题 第7题 E O C B A （第5题） 1