中心流形方法降维分析电压崩溃中的Fold分岔_曹国云.pdf

第22 卷 第7 期 中 国 电 机 工 程 学 报 Vol.22 No.7 Jul.2002 2002 年7 月 Proceedings of the CSEE ©2002 Chin.Soc.for Elec.Eng. 文章编号：0258-8013(2002)07-0040-04 中心流形方法降维分析电压崩溃中的Fold 分岔 曹国云，王 冲，陈 陈 （上海交通大学电力学院，上海200240 ） CENTER MANIFOLD METHOD TO SIMPLIFY THE ANALYSIS OF FOLD BIFURCATION ASSOCIATED WITH VOLTAGE COLLAPSE CAO Guo-yun, WANG Chong, CHEN Chen (School of Electrical Power, Shanghai JiaoTong University, Shanghai 200240, China) ABSTRACTS : The reduction approach of center manifold 现有的电网传输更大的电能，从而电力系统的运行 method for the parameter-dependent nonlinear dynamical 更接近于稳定区域的边界。在这种情况下，电力系 system is applied to simplify the analysis of Fold bifurcation 统的数学模型表示为依赖于参数的强非线性动力学 associated with voltage collapse in a sample power system. This 系统。通常，动力学系统中参数的缓慢变化对应着 technique enables us to obtain a lower dimensional and 系统解的缓慢变化。然而，实际中也存在另一类系 topological equivalent system in the neighborhood of the 统，当它们的参数变化至某一临界值时（称之为分 bifurcation point which is a local subset of the state-parameter 岔值），系统渐近解的个数或解的拓扑特性将发生突 spaces. The results of the sample power system by means of the method are visualized by 2 and 3 dimensional plots, which 然的改变，这种现象称为分岔。通常，在正常工况 show the method is applicable and efficient to analyze local 下电力系统是稳定运行的，因而系统在小干扰下有 bifurcations in power system. Also, modal analysis is applied to 两种可能的失稳方式，即以单调或振荡的方式。因 identify voltage stability from rotor angle stability. 为动力学系统在其稳定的极限环内部不可能存在稳 KEY WORDS : Fold bifurcation; center manifold method; 定的平衡点状态，而电压崩溃表现为某些节点的电 voltage collapse 压以持续和不可控的方式失去稳定，固可得出结论： 摘要：首次应用依赖于参数的动力学系统中的中心流形方法 Hopf 分岔