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第46课时：机械振动 班级 姓名 【基础知识梳理】 主备人：徐斌 一、简谐运动： 1．概念：若物体在跟偏离平衡位置的位移大小成 ，并且总是指向 的回复力作用下的振动叫做简谐运动。如果质点的位移与时间的关系遵从________函数的规律，即它的振动图象(x－t图象)是一条________曲线，这样的振动叫简谐运动． 2．动力学表达式F＝_______________运动学表达式x＝______________． 3．简谐运动中位移x、回复力F、加速度a、速度v、动能Ek、势能EP的变化规律： ．描述简谐运动的物理量 位移x：由___________指向_______________的有向线段表示振动位移，是矢量． 振幅A：振动物体离开平衡位置的____________，是标量，表示振动的强弱． 周期T和频率f：做简谐运动的物体完成___________________所需要的时间叫周期，而频率则等于单位时间内完成_______________________；它们是表示振动快慢的物理量．二者互为倒数关系． ．简谐运动的图象表示振动物体的位移随时间变化的规律． 从平衡位置开始计时，函数表达式为x＝Asin ωt，图象如图所示． 从最大位移处开始计时，函数表达式为x＝Acos ωt，图象如图所示． ．简谐运动的能量简谐运动过程中动能和势能相互转化，机械能守恒，振动能量与________有关，________越大，能量越大． 【例1】简谐运动的平衡位置是指【　　　】 A．速度为零的位置 B．回复力为零的位置 C．加速度为零的位置 D．位移最大的位置 【例2】做简谐运动的物体，当物体的位移为负值时，下面说法中正确的是【　　　】 A．速度一定为正值，加速度一定为负值 B．速度一定为负值，加速度一定为正值 C．速度不一定为负值，加速度一定为负值 D．速度不一定为负值，加速度一定为正值 【例3】一弹簧振子在光滑的水平面上做简谐运动，它的周期T=2.4s，当振子从平衡位置向右运动并开始计时，则下列说法正确的是【　　　】 A．经过1.6s，振子正向右运动，速度将不断变小 B．经过1.6s，振子正向左运动，速度将不断变小 C．经过1.9s，振子正向右运动，速度将不断变大 D．经过1.9s，振子正向左运动，速度将不断变大 【例4】如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动．取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙 所示，下列说法正确的是【　　　】 A．t＝0.8 s时，振子的速度方向向左 B．t＝0.2 s时，振子在O点右侧6 cm处 C．t＝0.4 s和t＝1.2 s时，振子的加速度相同 D．t＝0.4 s到t＝0.8 s的时间内，振子的速度逐渐减小 【例5】有一弹簧振子在水平方向上的BC之间做简谐运动，已知BC间的距离为20 cm，振子在2 s内完成了10次全振动．若从某时刻振子经过平衡位置时开始计时(t＝0)，经过1 / 4周期振子有正向最大加速度． (1)求振子的振幅和周期；(2)在图中作出该振子的位移—时间图象；(3)写出振子的振动方程． 【例6】如图有一个弹簧振子在A、B间做简谐运动，O是平衡位置，把向右的方向选为正方向，以某时刻作为计时零点（t＝0），经过1/4周期，振子具有正方向的最大速度，那么如图所示的四个振动图象中能正确反映振动情况的图象是【 】 【例7】某质点做简谐运动的位移随时间变化的关系式为x＝Asint，则质点【 　　】 A．第1 s末与第3 s末的位移相同 B．第1 s末与第3 s末的速度相同 C．3 s末至5 s末的位移方向都相同 D．3 s末至5 s末的速度方向都相同 【例8】一个在y方向上做简谐运动的物体，其振动图象如图所示．下列关于图(1)～(4)的判断正确的是(选项中v、F、a分别表示物体的速度、受到的回复力和加速度) 【 】 A．图(1)可作为该物体的v－t图象 B．图(2)可作为该物体的F－t图象 C．图(3)可作为该物体的F－t图象 D．图(4)可作为该物体的a－t图象 【例9】甲、乙两弹簧振子，已知振子质量相同，弹簧劲度系数不同，振动图象如图所示，则可知【 】 A．两弹簧振子所受回复力最大值之比F甲∶F乙=2∶1 B．振子的振动频率之比f甲∶f乙=1∶2 C．振子甲速度为零时