2024年高考新课标全国Ⅰ卷数学真题（含答案与解析） .pdf

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2024年普通高等学校招生全国统一考试（新课标I卷）

数学

本试卷共10页，19题，满分150分.

注意事项：

1.答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证

号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.

2.选择题的作答：每题选出答案后，用28铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试

卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.

3.填空题和解答题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草

稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.

4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交.

一、选择题：本题共8题，每题5分，共40分.在每题给出的四个选项中，只有一

个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.

1.已知集合/={M-5、35},眼{-3,-1,0,2,3},则出3=（I

A.{-1,0}B.{2,3}C.{~3,-1,0)D.{-1,0,2}

9若Z_=1+1,则2=(

匕.右-)

z-1

A.-1-iB.-1+1C.1-iD.1+i

3.已知向量5=(O,1)U=(2,x),若b±(b-4a),则x=()

A.-2B.-1C.1D.2

4.已知cs(cr+=tanatan/3-2,则cs(a—/?)=()

-mm-

A.-3mB.C.——D.3m

33

5.已知圆柱和圆锥的底面半径相等，侧面积相等，且它们的高均为右，则圆锥的体积为()

A.2面B.3品C.6右兀D.9面

〜—%2—2cix—ci.x0

6.已知函数为，(、)=I】，在R上单调递增，则。取值的范围是()

e+ln(x+l),x0

A.(-8,0]B.[-1,0]C.[-1,1]D.[0,+)

7.当xT[0,2“]时，曲线y=sinx与*=2sin[3x—生的交点个数为()

k6J

A.3B.4C.6D.8

8.已知函数为了(x)的定义域为R,/(x)/(x-l)+/(x-2),且当%3时/(x)=x,则下列结论中一

定正确的是()

A./(10)100B./(20)1000

C./(10)1000D./(20)10000

二、选择题：本题共3题，每题6分，共18分.在每题给出的选项中，有多项符合

题目要求.全部选对得6分，部分选对的得部分分，选对但不全的得部分分，有选错的得0

分.

9.为了解推动出口后的亩收入（单位：万元）情况，从该种植区抽取样本，得到推动出口后亩收入的样本

均值无=2.1,样本方差?=0.0b已知该种植区以往的亩收入X服从正态分布7V（1.8,0.12）,假设推动

出口后的亩收入Y服从正态分布N（兄s2）,则（）（若随机变量Z服从正态分布N（,b2