室内空气流动数值模拟的误差预处理法_论文.docx

室内空气流动数值模拟的误差预处理法 Error-pretreatment method for numerical simulation of indoor air flow 摘要：为加快室内空气流动数值模拟计算收敛速度，基于对多重网格法关于高频和低频误差的思想，采用误差预处理法对室内气流动的离散代数方程组进行由粗到细网格上的迭代求解。用该方法和传统迭代法对室内空气等温和非等温流动分别进行模拟，其对比结果表明，误差预处理算法显著提高室内空气流动数值模拟的收敛速度，可将收敛时间减小到原来的1/3～1/2。 关键词：室内空气流动；误差预处理法；数值模拟；误差 Abstract: Since the multi-grid method is not proper for numerical procedures based on SIMPLE, a simpler and more effective algorithm to solve the algebraic equations, the error-pretreatment method, is proposed to accelerate convergence for indoor air flow simulation. The algorithm is abased on the theory that iteration errors can be divided into high frequency and low frequency ones. Two isothermal and non-isothermal indoor airflow examples were simulated with this method and the conventional iteration method. The error-pretreatment method improves the convergence speed for numerical simulation of indoor airflow by reducing convergence time by 1/2～1/3. Key words: indoor airflow; error-pretreatment method; numerical simulation; error 如何快速、准确地模拟和预测工程中需要优化或进行比较的大量工况，一直是CFD（computational fluid dynamics）技术应用于空调通风房间内空气流动的数值模拟仿真存在的问题。作为室内空气流动数值模拟主要组成部分的代数方程求解算法，对计算速度有着很大影响。多重网格法对加快控制室内空气流动的非线性N-S方程的迭代计算收敛速度比较有效[1]，但是对于室内空气流动数值模拟常用的SIMPLE （semi-implement method of pressure linked equation）算法而言，多重网格法的收敛加速效果并不显著[1]。基于多重网格法的思想，提出了适于SIMPLE算法的误差预处理方法，以加快迭代计算的收敛速度，更好地适应工程需要。 1 高频和低频误差理论 首先简要介绍多重网格法关于高频和低频误差的理论。因为对任意形状计算域中的任意形状的网格，总可以使用保角变换把它们变到矩形计算域上的矩形网格。所以以下讨论均基于矩形计算域和矩形网格。 任给定一个划分好网格的计算域，总可以把它划分为A×B×C个区域，使得每个区域上的网格分别在3个方向上是均匀的。设f（x, y, z）为差分后的初始误差，第（u, v, ω）区域的尺寸为2au × 2bv × 2cω，网格数为M u × N v× Kω。在每个区域内，3个方向上分别只有周期等于或低于2M u ，2N v，2Kω的分量能够被表示出来。因此： [Ai,j,k,u,,v,w sin +B I，j,k,v,w cos ]·[Ci,j,k,u,,v,w sin +Di j,k,v,w cos ]·[Ei,j,k,u,,v,w sin +F i,j,k,v,w cos ]， 　　 　Ai,j,k,u,,v,w ，Bi,j,k,u,,v,w ，Ci,j,k,u,,v,w ，Di,j,k,u,,v,w ，Ei,j,k,u,,v,w ，Fi,j,k,u,,v,w ∈(u , v , w) Ai,j,k,u,,v,w ，Bi,j,k,u,,v,w ，Ci,j,k,u,,v,w ，Di,j,k,u,,v,w ，Ei,j,k,u,,v,w ，Fi,j,k,u,,v,w