湖北university高等数学C课程教学大纲.doc

高等数学C课程 教 学 大 纲 （2010版） 数学与计算机科学学院 高等数学教研室 2010年5月 前 言 一、大纲编写依据 ? 制订本大纲的基本依据是数学与统计学教学指导委员会非数学类专业数学基础课程教学指导分委员会2006年发布的《经管类本科数学基础课程教学基本要求 在本课程的教学中，从高等学校本科教育的培养目标出发，正确处理好“以应用为目的”和“以必需、够用为度”的关系，全面实现高等数学课程作为重要公共基础课的教学基本要求。同时，注意与相关课程的配合与衔接。 二、课程简介 高等数学C课程是经管类专业本科生的数学基础课程，，，，(基本概念，，)和基本运算技能，，空间想象能力、运算能力和自学能力， 四、教学方法 本课程的教学以掌握概念、强化应用、培养技能为教学重点。在教学的各个环节中，充分注意引导学生通过对各种实际问题建立数学模型、求解及分析，掌握数学概念、方法的应用，逐步培养综合应用所学知识解决实际问题的能力。结合教学内容特点培养学生独立学习习惯。充分重视习题课的安排和课外作业的选择。使学生有足够的复习和练习时间，及时地、正确地独立完成足够数量的课外作业。 不断探索适合高等学校本科教育特点和要求的教学方式，注意现代化教学手段的应用，发挥教与学两个方面的积极性和教师的主导作用，切实提高教学质量和教学效率，在规定的学时范围内，结合专业特点，保证总体大纲的贯彻执行。 五、适用对象 经管类专业，如经济学、国际经济与贸易、金融学、信息管理与信息系统、工程管理、市场营销、会计学、人力资源管理、旅游管理、工商管理、楚才文科班。 六、先修课程及相关课程 高中数学； 七、课程性质 必修。 八、总课时及各章的分配 授课总课时数为144学时，各章的学时具体安排如下： 章 节 教 学 内 容 学时安排 小计 理论课时 习题课时 函数、极限与连续 24 2 26 第二章 导数与微分 14 2 16 第三章 中值定理与导数的应用 12 2 14 第四章 不定积分 10 2 12 第五章 定积分及其应用 14 2 16 第六章 多元函数微积分 26 2 28 第七章 无穷级数 12 2 14 第八章 微分方程与差分方程 16 2 18 合计 128 16 144 注：上学期80学时，4.5学分；下学期64学时，3.5学分。 九、使用教材及主要参考书目 （一）选用教材 吴赣昌微 积 分（经管类 第三版）吴传生经济数学——微积分（第二版）吴传生微积分（第二版）学习辅导与习题选解，.本课程采用闭卷考试形式，建议在每学期至少进行一次单元测试或者期中考试，单元测试或者期中考试的成绩计入平时成绩。 课程总评成绩=a×单元测试或者期中考试的成绩+b×平时作业成绩+c×期末考试成绩 （a+b+c=1） 第一部分 函数、极限、连续 第一章 函数与极限 第一节 映射与函数 一、集合 二、映射 三、函数 第二节 数列的极限 一、数列极限的定义　 二、收敛数列的性质 第三节 函数的极限 一、函数极限的定义 二、函数极限的性质 第四节 无穷小与无穷大 一、无穷小 二、无穷大 第五节 极限运算法则 极限运算法则 第六节 极限存在准则 两个重要极限 一、极限存在准则 二、两个重要极限 第七节 无穷小的比较 无穷小的比较 第八节 函数的连续性与间断点 一、函数的连续性 二、函数的间断点 第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性 一、连续函数的和、差、积、商的连续性 二、反函数与复合函数的连续性 三、初等函数的连续性 第十节 闭区间上连续函数的性质 一、有界性与最小值最大值定理 二、零点道理与介值定理 第一部分教学内容 函数的概念及表示法 函数的有界性．单调性．周期性和奇偶性 复合函数．反函数．分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立 数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限和右极限 无穷小量和无穷大量的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限： 函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质 第一部分考试要求 1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系． 2．了解函数的有界性．单调性．周期性和奇偶性． 3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念． 4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念． 5．了解数列极限和函数极限（包括左极限与右极限）的概念． 6．了解极限的性质与极限存在的两个准则，掌握极限的四则运算法则，掌握利用两个重要极限求极限的方法． 7．理解无穷小的概念和基本性质．