《实际问题与二次函数》利润问题(最新修正版）.ppt

happy happy happy happy 2 .二次函数y=ax2+bx+c的图象是一条 ，它的对称 轴是 ，顶点坐标是 . 当a0时，抛 物线开口向 ，有最 点，函数有最 值，是 ；当 a0时，抛物线开口向 ，有最 点，函数有最 值，是 。 抛物线 上 小 下 大 高 低 1. 二次函数y=a(x-h)2+k的图象是一条 ，它的对称轴是 ，顶点坐标是 . 抛物线 直线x=h (h，k) 基础扫描 * 3. 二次函数y=2(x-3)2+5的对称轴是 ，顶点 坐标是 。当x= 时，y的最 值是 。 4. 二次函数y=-3(x+4)2-1的对称轴是 ，顶点 坐标是 。当x= 时，函数有最 值，是 。 5.二次函数y=2x2-8x+9的对称轴是 ，顶点 坐标是 .当x= 时，函数有最 值，是 。 直线x=3 (3 ，5) 3 小 5 直线x=-4 (-4 ，-1) -4 大 -1 直线x=2 (2 ，1) 2 小 1 基础扫描 * 在日常生活中存在着许许多多的与数学知识有关的实际问题。如繁华的商业城中很多人在买卖东西。 如果你去买商品，你会选买哪一家的？如果你是商场经理，如何定价才能使商场获得最大利润呢？ * 26.3 实际问题与二次函数 ---利润问题 * 利润问题 一.几个量之间的关系. 2.利润、售价、进价的关系: 利润= 售价－进价 1.总价、单价、数量的关系： 总价= 单价×数量 3.总利润、单件利润、数量的关系: 总利润= 单件利润×数量 二.在商品销售中，采用哪些方法增加利润？ * 教学目标 知识技能：进一步运用二次函数的概念解决实际问题。 数学思考：在运用二次函数解决实际问题中的最大利润问 题的过程中，进一步体会数学建模思想，培养 学生的数学应用意识。 解决问题：经历“实际问题—建立模型—拓展应用”的过 程，发展学生分析问题、解决问题的能力。 情感态度：运用二次函数解决实际问题的过程中，体验 数学的实用性，提高学习数学的兴趣。 * 教学重难点 教学重点：运用二次函数的意义和性质解决实际 问题。 教学难点：运用二次例函数的思想方法分析解决实 际问题，在解决实际问题的过程中进一 步巩固二次函数的性质。 * 问题1.已知某商品的进价为每件40元，售价是每件 60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如果调整价格?，每涨价1元，每星期要少卖出10件。要想获得6090元的利润，该商品应定价为多少元？ 分析：没调价之前商场一周的利润为 元；设销售单价上调了x元，那么每件商品的利润可表示为 元，每周的销售量可表示为 件，一周的利润可表示为 元，要想获得6090元利润可列方程 。 6000 （20+x） （300-10x） (20+x)( 300-10x) (20+x)( 300-10x) =6090 自主探究 * 已知某商品的进价为每件40元，售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如果调整价格?，每涨价1元，每星期要少卖出10件。要想获得6090元的利润，该商品应定价为多少元？ 若设销售单价x元，那么每件商品的利润可表示为 元，每周的销售量可表示为 件，一周的利润可表示为 元，要想获得6090元利润可列方程 . （x-40） [300-10(x-60) ] (x-40)[300-10(x-60)] (x-40)[300-10(x-60)]=6090 * 问题2.已知某商品的进价为每件40元，售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格?，每涨价一元，每星期要少卖出10件。该商品应定价为多少元时，商场能获得最大利润？ 合作交流