基于稀疏表示的图像去噪的研究与实现-电子与通信工程专业论文.docx

万方数据 万方数据 南京邮电大学学位论文原创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。 尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过 的研究成果，也不包含为获得南京邮电大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 本人学位论文及涉及相关资料若有不实，愿意承担一切相关的法律责任。 研究生签名： 日期： 南京邮电大学学位论文使用授权声明 本人授权南京邮电大学可以保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子文 档；允许论文被查阅和借阅；可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索； 可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编本学位论文。本文电子文档的内容和纸质 论文的内容相一致。论文的公布（包括刊登）授权南京邮电大学研究生院办理。 涉密学位论文在解密后适用本授权书。 研究生签名： 导师签名： 日期： 摘要 图像在传输过程中不可避免地要受到外界环境的干扰而融入噪声，去除图像中噪声效果 的好坏将直接影响后续处理的结果。近年来兴起的稀疏表示理论在正交匹配追踪的基础上对 图像进行去噪，在处理图像去噪问题方面正发挥着越来越重要的作用。稀疏分解算法和字典 的选择是稀疏表示理论的主要研究内容，本文以稀疏分解算法和字典学习为基础，对图像去 噪进行了研究和探讨，主要内容如下： 第一，基于稀疏表示的图像去噪通常采用图像块处理思想对含噪图像进行预处理，预处 理后会产生一个信息矩阵。但是原图像不同像素点在该矩阵中出现的次数不一致，图像边界 处的像素点出现次数较少，最少为一次。本文结合矩阵重构和矩阵裁剪，在对图像进行预处 理之前，构造一个包含原图像信息的更大的信息矩阵，使得原图像不同像素点出现的次数接 近一致，然后从矩阵中任意选取若干列向量进行去噪。实验结果表明：本文的改进方法得到 的 PSNR 仅仅降低了 0.15dB，但所用的去噪时间降低了 12%。 第二，采用 K-SVD 算法进行字典训练时，需要提供一个训练数据库。训练数据库中的数 据来自于经过图像块处理思想形成的矩阵。经典 K-SVD 算法从矩阵中随机地提取若干列向量 作为训练数据进行字典的训练，为了训练出能更好地描述图像特征的字典，提取的列向量数 目通常比较多，但是重叠信息显然也比较多。本文提出了一种改进的训练数据提取方法，从 矩阵中提取所有满足条件 j ??8k ?1（ k 为大于等于 0 的整数）的第 j 个列向量。仿真实验结 果表明，改进训练数据提取方法后所取得的 PSNR 仅仅降低了 0.1dB 左右，但计算复杂度有 更突出的表现，仿真时间缩短了 13%左右，显示了本文方法的有效性。 2第三，在 K-SVD 算法中，通常用两原子间的余弦相似度的绝对值作为字典中原子相似度 的判断依据。当两向量余弦相似度的绝对值高于 99%，即认为字典中存在冗余原子，需要对 冗余原子进行替换。本文提出用两向量欧氏距离的平方来作为原子相似度的判断依据。当 2 dm - dn 2 ????，????0.01（ dm , dn 为字典中的原子或原子的相反向量，且 dm , dn 第一个元素的符 号一致），即认为字典存在冗余，用图像块替换原子 dm 。仿真实验表明，改进原子相似度的 判断标准后的 K-SVD 算法所得的去噪后图像的 PSNR 基本一致，但本文程序的计算复杂度降 低了 3%~8%。 关键词: 稀疏表示，图像去噪，匹配追踪，字典学习，离散余弦变换 I Abstract The image must be inevitably affected by external environment and becomes noised in the transmission. The results of denoising affect the subsequent operations directly. Recently sparse representation theory based on the Orthogonal Matching Pursuit has been widely used in image denoising and plays a more and more important role. Sparse representation algorithm and the choice of the dictionary are the main research centents. On the basis of the sparse representation and t