4.频率特性分析.ppt

第四章 系统频率特性 Part 4.1 频率特性的基本概念 4.1.1 频率特性的定义 Why 频率特性? 4.1.2 频率特性的求取 4.1.2.1 传递函数求取法 4.1.3 频率特性的物理意义 频率特性与传递函数的关系: G（jω)=G(s)|s=jω Part 4.2 频率特性图 4.2.1 频率特性图的定义 4.2.1.1 幅相频率特性图-Nyquist图 4.2.1.1 对数频率特性图-Bode图 About Bode图 Part 4.3 系统开环频率特性 Part 4.4 系统闭环频率特性 已知系统的开环传递函数，试绘制系统的开环Bode图。 系统开环包括了五个典型环节 ω2=2 rad/s ω4=0.5 rad/s ω5=10 rad/s Bode图特点 最低频段的斜率取决于积分环节的数目v斜率为－20v dB/dec； 注意到最低频段的对数幅频特性可近似为L(?)=20lgK-20vlg ? 当ω＝1 rad/s时，L(ω)=20lgK； 如果各环节的对数幅频特性用渐近线表示则对数幅频特性为一系列折线，折线的转折点为各环节的转折频率； 对数幅频特性的渐近线每经过一个转折点其斜率相应发生变化，斜率变化量由当前转折频率对应的环节决定。 对惯性环节，- 20dB/dec ； 振荡环节， - 40dB/dec； 一阶微分环节，+20dB/dec ； 二阶微分环节，+40dB/dec。 单回路开环系统Bode图的绘制 将开环传递函数表示为典型环节的串联； 确定各环节的转折频率并由小到大标示在对数频率轴上； 计算20lgK，在ω＝1 rad/s处找到纵坐标等于20lgK 的点，过该点作斜率等于 -20v dB/dec的直线，向左延长此线至所有环节的转折频率之左，得到最低频段的渐近线。 向右延长最低频段渐近线，每遇到一个转折频率改变一次渐近线斜率； 对惯性环节，- 20dB/dec 振荡环节， - 40dB/dec 一阶微分环节，+20dB/dec 二阶微分环节，+40dB/dec 对渐近线进行修正以获得准确的幅频特性； 相频特性曲线由各环节的相频特性相加获得。 一阶微分环节对数频率特性 ！高频放大 ！抑制噪声能力的下降 惯性环节 一阶微分 频率特性互为倒数时： 对数幅频特性曲线关于零分贝线对称； 相频特性曲线关于零度线对称。 振荡环节幅相频率特性 当ξ较小时，在ω = ωn附近，A(ω)出现峰值，即发生谐振。谐振峰值 Mr对应的频率为谐振频率ωr。 !振荡环节出现谐振的条件为 ? ?0.707 振荡环节对数频率特性 不考虑? 低频渐近线为0dB的水平线 高频渐近线斜率为-40dB/dec 转折频率 渐近线误差 n个积分/微分环节串联 二阶微分环节幅相频率特性 二阶微分环节对数频率特性 二阶微分环节与振荡环节的频率特性互为倒数 二阶微分环节与振荡环节的对数幅频特性曲线 关于0dB 线对称 相频特性曲线关于零度线对称 延滞环节幅相频率特性 延滞环节对数频率特性 延滞环节与惯性环节 不同 近似 系统开环 Nyquist图 系统开环 Bode图 系统开环 Nyquist图及绘制 例1 例2 例3 Nyquist图的一般形状 增加零极点 0型系统 I型系统 II型系统 增加非零极点 系统开环 Bode图 系统开环 Bode图的绘制 系统开环 Nichols图 系统开环 Nyquist图 将开环传递函数表示成若干典型环节的串联形式： 幅频特性=组成系统的各典型环节的幅频特性之乘积。 相频特性=组成系统的各典型环节的相频特性之代数和。 求A(0)、 ?(0)；A(∞)、 ?(∞)； 补充必要的特征点(如与坐标轴的交点)，根据A(ω)、 ?(ω) 的变化趋势，画出Nyquist图的大致形状。 绘制： 已知系统的开环传递函数，试绘制系统的开环Nyquist图。 已知系统的开环传递函数，绘制系统开环Nyquist图并求与实轴的交点。 Nyquist图与实轴相交时 已知系统的开环传递函数，绘制系统的开环Nyquist图。 0型系统（v = 0） 只包含惯性环节的0型系统Nyquist图 I型系统（v = 1） 只包含惯性环节的I型系统Nyquist图 II型系统（v = 2） 只包含惯性环节的II型系统Nyquist图 开环含有v个积分环节系统，Nyquist曲线起自幅角为－v90°的无穷远处。 增加零极点 ! ?(0) -=90° ?( ?)-=90° 增加零极点 ! ?(0) -=90° ?( ?) -=90° 增加非零极点 ! ?( ?) -=90° 增加非零极点 ! ?( ?) -=90° 增加非零极点 ! ?( ?) -=90° n m时，Nyquist曲线