中南大学大学物理电磁学-静电场中导体和电介质.ppt

板 电荷分布 a点 b点 场强分布 电荷分布 两板之间 两板之外 例2.已知R1 R2 R3 q Q 求 ①电荷及场强分布；球心的电势 ②如用导线连接A、B，再作计算 解: 由高斯定理得 电荷分布 场强分布 球心的电势 场强分布 球壳外表面均匀带电 ②用导线连接A、B，再作计算 连接A、B, q和-q中和 练习 已知: 两金属板带电分别为q1、q2求：电荷面密度?1 、?2 、?3 、?4 有厚度 一、孤立导体的电容 孤立导体：附近没有其他导体和带电体 单位：法拉（F）、微法拉（?F）、皮法拉（pF） 孤立导体的电容 孤立导体球的电容 C=4??0R 电容在数值上等于使导体升高单位电势所需的电量。 10-2 电容 电容器 导体组合,使之不受周围导体的影响 ——电容器 电容器的电容：当电容器的两极板分别带有等值异号电荷q时，电量q与两极板间相应的电势差uA-uB的比值。 二、电容器 1.平行板电容器 已知：S、d、?0 设A、B分别带电+q、-q A、B间场强分布 电势差 由定义 讨论 与 有关 ； 2.圆柱形电容器 已知： 电势差 由定义 3.球形电容器 已知 设+q、-q 电势差 由定义 讨论 这就是孤立球形导体的电容公式 例 平行无限长直导线已知:a、d、d a.求:单位长度导线间的电容C. 解: 设单位长度导线带电量为??。 1.电容器的串联 C1 C2 C3 C4 U C 三.电容器的连接 U 即串联等效电容器的电容的倒数等于每个电容器电容的倒数之和 2.电容器的并联 a b C1 C2 C3 C4 U 即并联等效电容器的电容等于每个电容器电容之和 有极分子：分子正负电荷中心不重合。 无极分子：分子正负电荷中心重合； 电介质 C H + H + H + H + 正负电荷 中心重合 甲烷分子 + 正电荷中心 负电荷 中心 H + + H O 水分子 ——分子电偶极矩 一、电介质的极化 10—3、静电场中的电介质 The Polarization of Dielectric 1.无极分子的位移极化 + - - - + He +- + - +- +- +- +- +- +- +- +- +- +- +- +- +- +- +- +- +- +- +- +- 均匀介质 + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - +- +- +- +- +- +- +- +- +- +- +- +- 非均匀介质 +- +- +- +- +- -q q + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - 1）位移极化是分子的等效正负电荷作用中心 在电 场作用下发生位移的现象。 2）均匀介质极化时在介质表面出现极化电荷， 而非均匀介质极化时，介质的表面及内部 均可出现极化电荷。 极化电荷 极化电荷 结论： 2. 有极分子的取向极化 + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + 无外电场时 电矩取向不同 两端面出现 极化电荷层 转向外电场 加上外场 极化强度(矢量) 单位体积内分子电偶极矩的矢量和 描述了电介质极化程度，反映了电介质内分子电矩排列的有序或无序程度。 二、极化强度 三.极化强度与极化电荷的关系 大量实验证明：对于各向同性的电介质， 极化强度 与电场 有如下关系： ---介质的电极化率（由介质本身 性质决定的常数，是反映 介质本身性质的物理量。) 均匀介质极化时，其表面上某点的极化电荷面密度，等于该处电极化强度在外法线上的分量。 四. 电位移 电介质中的高斯定理 真空中的高斯定理 电介质中的高斯定理 + + + + + + + + + + + 定义电位移矢量 介质中的高斯定理 通过电介质中任一闭合曲面的电位移通量等于该面所包围的自由电荷的代数和。 介质中 介质的相对介电常数 介质的介电常数 电位移线 大小: 方向:切线 线 线 将真空电容器充满某种电介质 电介质的电容率（介电常数） 平行板电容器 电介质的相对电容率（相对介电常数） 同心球形电容器 同轴圆柱形电容器 由电介质中的高斯定理 由 得 由 得 由例1知 故电势差 所以电容 例2. 平行板电容器。已知d1、?r1、d2、 ?r2、S 求:电容C 解: 设电荷面密度分别为?? * * 一、导体的静电平衡性质 无外电场时 第十章 静电场中的导体和电介质 10-1 静电场中的