第五章 机械波-机械波课件.ppt

* μ称为媒质的吸收系数, 取决于媒质的性质。 －dI = μI dx 当x = 0, I = I0 C=lnI0 I = I0 e－μx 朗伯-比耳定律 * I = I0 e－μx X I 0 I0 I0/2 它表明平面波在传播过程中按指数规律衰减。 d 例：强度减为一半的传播距离 半吸收厚度 * 一、 惠更斯原理 (Huygens principle) 界质中波前上的每一点都可看作新波源（子波源），向各个方向发出子波，在其后的任一时刻，这些子波的包迹（包络面）就是该时刻的新波前。 此原理适用于机械波、电磁波。 作用： 确定新的波阵面及波的传播方向。 第四节 波的干涉（interference of wave） * 利用惠更斯原理求单缝衍射后的波阵面 利用惠更斯原理还可解释反射、折射、双折射等现象。 * 二、波的叠加原理（superposition principle of wave） 1.几列不同的波在相遇处叠加，分开后仍保持自己原有的传播特性不变。 2.相遇点的振动为各波引起振动的合振动。 * 三、波的干涉（interference of wave） * 频率相同、振动方向相同、初相相同或相差恒定的波源发出的波叠加时，可使叠加区内某些地方振动始终加强，另一些地方振动始终减弱或完全抵消，形成稳定的干涉图样，这种现象称为波的干涉。 满足此三个条件的波称为相干波（ coherent wave)，相应的波源称为相干波源（ coherent source）. * 两相干波产生的干涉现象如上图所示，黄线表示合振幅为最大处；白线表示合振幅为最小处。 * O1 O2 P r1 r2 yO2 =A 2 cos (ωt + ? 2) 设O1、O2为两个相干波源，振动方程分别为： yO1=A 1cos (ωt +?1) O1产生的波在P点的振动方程： O2产生的波在P点的振动方程： * 两振动合成后： y = y1＋y2=A cos (ωt + ?) 仍是简谐振动，且： 其中相差： O1 O2 P r1 r2 当? 1= ? 2 时, 相差为： δ = r2-r1 称为波程差 * O1 O2 P r1 r2 ①δ=±kλ 时，Δ? =±2kπ ② δ=±(2k＋1)λ/2 时， Δ? =±(2k+1)π 合振幅最大：A=A1+A2，干涉加强 K=0, 1, 2, ···· K=0, 1, 2, ···· 合振幅最小：A= A1－A2 ，P点干涉减弱。 * 例: 如图所示,A、B为两相干波源，振幅相同，位相差为π，则P点的合振动振幅为： ———— A B P λ 2λ 0 * 例:两相干波的波源振动的相位差为2π时，则在波相遇的某点的振幅： A. 一定为两波源振幅之和。 B. 一定为两波源振幅之差。 C. 条件不够无法确定。 D. 无衰减传播时则为两波源振幅之和。 C. 条件不够无法确定。 * 例: P和Q是两个同方向、同频率、同相位、同振幅的波源所在处，波源的振幅为A。设它们在介质中产生的波列波长为λ，PQ之间的距离为2.5λ。R是PQ连线上Q点外侧的任意一点。求：（1）PQ两点发出的波到达R点时的相位差；（2）R点处质点振动的振幅。 * Summary: 1. Intensity of wave 2. Attenuation of wave I = I0 e－μx 3.Interference of wave O1 O2 P r1 r2 yO1=A 1cos (ωt +?1) yO2 =A 2 cos (ωt + ? 2) y =A cos (ωt + ?) X ΔS u uΔt * 简谐波的波函数 因为ω=2π/T u =λ/T y=A cos[ 2π( － )+ ?] T t λ x 故波函数又可写为： 0 u P · y · x x y0 = A cos (ωt ＋ ? ） * ①当x为定值（x = x0）时: 波动方程为 t y 0 为表示空间 x0 处质点的振动方程 ② 当时间为定值（t = t0 ）时: 波动方程为 t0时刻的波形方程 X y 0 λ 3λ 2λ 前页 后页 返回 * 第五章机械波mechanical wave 波的分类: 按波的性质分类为 1.机械波（mechanical wave）：如声波、次声波、超声波… 2.电磁波（electromagnetic wave）：如可见光、无线电波、红外线… 3.物质波 * 定义: 机械振动