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一、符号运算 x=sym(x) syms x y z r=collect(S,v)%合并同类项,v是自变量 factor(S)%因式分解 expand(S)%展开 r=simple(S)%化简 r=simplify(S)%化简 subs(S,old,new)%old代替new vpa(S)%对符号表达式S计算其任意精度的数值 eval(S)%计算符号表达式S 二、极限 limit(f,x,a)% limit(f,x,inf)% limit(f,x,a,right)% limit(f,x,a,left)% 三、导数 diff(f)%求函数f的一阶导数 diff(f,n)%求函数f的n阶导数 diff(f,xi)%求多元函数f对的一阶偏导 diff(f,xi,n)%求多元函数f对的n阶偏导 四、积分 int(f)%单变量，不定积分 int(f,v)%对v的不定积分 pretty(S)%化简为常用的数学形式的表达式 int(f,x,a,b)%计算定积分 int(int(f,y),x)%多重不定积分 int(int(f,x,c,d),x,a,b)%多重定积分 五、Taylor taylor(f)%将f展开成默认变量的6阶麦克劳林公式 taylor(f,n)% 将f展开成默认变量的n阶麦克劳林公式 taylor(f,n,v,a)% 将f在v=a处展开成n阶Taylor公式 六、数值积分 diff(x)%前差公式的数值微分 trapz(z,y)%复合梯形公式 quad(fun,a,b,tol,trace)%复合辛普生公式 quadl(fun,a,b,tol,trace)% dblquad(fun,xmin,xmax,ymin,ymax)% 数值法计算二重积分 triplequad(fun,xmin,xmax,ymin,ymax,zmin,zmax)% 数值法计算三重积分 七、求根 roots(p)%n5,多项式方程的根 solve(s)% solve(s,v)% [x1,x2,...,xn]=solve(s1,s2,...,sn,v1,v2,...vn)% s1=sym(x^3-4*x^2+9*x-10); solve(s1) z=fzero(fname,x0,tol,trace) x=fsolve(fun,x0) 八、求极值 sum(x)%列求和 symsum(s,v,a,b)%级数求和 fmin(fun,x1,x2)%[x1,x2]求最小 fmindnd(fun,x1,x2)% [x1,x2]求最小 fminsearch(fun,x0)%单纯形法求最小 fminunc(fun,x0)%牛顿法求最小 九、插值 Y1=interpl(x,y,X1,method)%一维，返回X1对应的插值 method: linear%线性插值 cubic%三次多项式插值 nears%最近插值 spline%三次样条插值 Z1=interp2(x,y,z,X1,Y1,method)%二维插值 linear%线性插值 cubic%三次多项式插值 nearst%最近插值 十、拟合 [p,s]=polyfit(x,y,n)%多项式拟合，阶数为n,p为系数,s为预测误差估计值矩阵 y=polyval(p,x)%求拟合后的值 leastsp(f,x0)%最小二乘拟合 十一、矩阵基本运算 A+B%矩阵加 A-B%矩阵减 k*A%矩阵数乘 A*B%矩阵乘 A\B%左除 A/B%右除 det(A)%方阵行列式 inv(A)%逆 A^n%幂 A%转置 rank(A)%矩阵秩 rref(A)%矩阵化简，梯形最简形式,上三角形阵 diag(A)%提取对角线元素 diag(A,k)%k=0主对角线，k0主对角线以上，k0主对角线一下 S=blkdiag(a,b,c,...)%根据a,b,c等参数构造一个分块对角矩阵 s=svd(A)%对矩阵A进行奇异值分解，s表示奇异值分解后的对角矩阵 [U,S,V]=svd(A)%普通奇异值分解 [U,S,V]=svd(A,0)%简洁形式的奇异值分解 [L,U]=lu(A)%LU分解，A=LU [Q,R]=qr(A)%QR分解 C=chol(A)%Cholesky分解 d=eig(A)%返回方阵A的全部特征值组成的特征向量 [V,D]=eig(A)%特征值矩阵D，特征向量矩阵V，AV=VD poly(A)%求矩阵A的特征多项式 B=null(A,r)%基础解系，B是由A的基础解系构成的矩阵 X=linesolve(A,B)% 求出线性方程组的符号解，只能给出特解 V=diag(diag(X)) V=triu(X) V=tril(X) V=tril(X,1) V=tril(X,-1) 蚅肂