2013全国各地高考理科数学试题及详解汇编（二）.doc

2013全国各地高考理科数学试题及详解汇编（二） 目 录 1．四川卷……………………………………………………………………………2 2．湖南卷……………………………………………………………………………26 3．安徽卷……………………………………………………………………………45 4．江西卷……………………………………………………………………………51 4．浙江卷……………………………………………………………………………59 5．江苏卷……………………………………………………………………………68 6．福建卷……………………………………………………………………………78 7．广东卷………………………………………………….. ………………………87 8．海南卷………………………………………………….. ………………………92 2013年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）数学 本试卷分第（选择题）和第（非选择题）．第1至2页，第3至4页，150分．考试时间120分钟．第 （选择题 共50分） 一、本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项，只有是符合题目要求的． 1，集合，则（ ） A） （B） （C） （D） 2．如图，在复平面内，点表示复数，则图中表示的共轭复数的点是（ ） A） （B） （C） （D） 3．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的直观图可以是（ ） 4．设，集合是奇数集，集合是偶数集．若命题，则（ ） A） （B） （C） （D） 5．函数的部分图象如图所示，则的值分别是（ ） A） （B） （C） （D） 6．抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离是（ ） A） （B） （C） （D） 7．函数的图象大致是（ ）8．从这五个数中，每次取出两个不同的数分别为，共可得到的不同值的个数是（ ）A） （B） （C） （D） 9．节日 家前的树上挂了两串彩灯，这两串彩灯的第一次闪亮相互独立，若接通电后的4秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯在内4秒为间隔闪亮，那么这两串彩灯同时通电后，它们第一次闪亮的时刻相差不超过2秒的概率是（ ） A） （B） （C） （D） 10．设函数（，为自然对数的底数）．若曲线上存在使得，则的取值范围是（ ） A） （B） （C） （D） 第二部分 （非选择题 共100分） 注意事项： 0.5毫米黑色签字笔在答题卡上答在试题卷上无效． 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分． 11的展开式中，含的项的系数是____________． 12．在平行四边形中，对角线与交于点，，则____________． 13，，则的值是____________． 14是定义域为的偶函数，当≥时，，那么，不等式的解集是____________． 15为平面内的个点，在平面内的所有点中，若点到点的距离之和最小，则称点为点的一个“中位点”．例如，线段上的任意点都是端点的中位点．则有下列命题： ①若三个点共线，在线段上，则是的中位点； ②直角三角形斜边的点是该直角三角形三个顶点的中位点； ③若四个点共线，则它们的中位点存在且唯一； ④梯形对角线的交点是该梯形四个顶点的唯一中位点． 其中的真命题是____________．（写出所有真命题的序号） 三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16(本小题满分12分) 中，，且为和的等比中项，求数列的首项、公差及前项和． 17．(本小题满分12分) 中，角的对边分别为，且． （Ⅰ）的值； （Ⅱ），，求向量在方向上的投影． 18．(本小题满分12分) 在这个整数中等可能随机产生． （Ⅰ）的值为的概率； （Ⅱ）次后，统计记录了输出的值为的频数．以下是甲、乙所作频数统计表的部分数据． … … … … 甲的频数统计表（部分） 乙的频数统计表（部分） 运行 次数 输出的值 为的频数 输出的值 为的频数 输出的值 为的频数 … … … … 当时，根据表中的数据，分别写出