材料科学基础1-4章习题.doc

第1章 原子结构与键合 原子中一个电子的空间位置和能量可用哪四个量子数来决定？ 在多电子的原子中，核外电子的排布应遵循哪些原则？ 在元素周期表中，同一周期或同一主族元素原子结构有什么共同特点？从左到右或从上到下元素结构有什么区别？性质如何递变？ 何谓同位素？为什么元素的相对原子质量不总为正整数？ 铬的原子序数为24，它共有四种同位素：4.31%的Cr原子含有26个中子，83.76%含有28个中子，9.55%含有29个中子，且2.38%含有30个中子。试求铬的相对原子质量。 铜的原子序数为29，相对原子质量为63.54，它共有两种同位素Cu63和Cu65，试求两种铜的同位素之含量百分比。 原子间的结合键共有几种？各自特点如何？ 图1-1绘出三类材料—金属、离子晶体和高分子材料之能量与距离关系曲线，试指出它们各代表何种材料。 已知Si的相对原子质量为28.09，若100g的Si中有5×1010个电子能自由运动，试计算：(a)能自由运动的电子占价电子总数的比例为多少？(b)必须破坏的共价键之比例为多少？ Al2O3的密度为3.8g/cm3，试计算a)1mm3中存在多少原子？b)1g中含有多少原子？ 尽管HF的相对分子质量较低，请解释为什么HF的沸腾温度(19.4℃)要比HCl的沸腾温度(-85℃)高？ 第2章 固体结构 1. Mn的同素异构体有一为立方结构，其晶格常数为0.632nm，ρ为7.26g/cm3，r为0.112nm，问Mn晶胞中有几个原子，其致密度为多少？ 2. 铯与氯的离子半径分别为0.167nm，0.181nm,试问a)在氯化铯内离子在100或111方向是否相接触？b)每个单位晶胞内有几个离子？c)各离子的配位数是多少？d) 密度ρ和致密度K？ 3. 金刚石为碳的一种晶体结构，其晶格常数a=0.357nm，当它转换成石墨( =2.25g/cm3)结构时，求其体积改变百分数？?? 标出面心立方晶胞中（111）面上各点的坐标，并判断是否位于(111)面上，然后计算方向上的线密度。 标出具有下列密勒指数的晶面和晶向：a) 立方晶系,,,,；b) 六方晶系 ，，，，。 在立方晶系中画出晶面族的所有晶面，并写出{123}晶面族和﹤221﹥晶向族中的全部等价晶面和晶向的密勒指数。 在立方晶系中画出以为晶带轴的所有晶面。 试计算面心立方晶体的（100），（110），（111）等晶面的面间距和面致密度，并指出面间距最大的面。 d(100)=0.5a ρ(100)=0.7854 d(110)=0.3536a ρ(110)=0.5554 d(111)=0.577a ρ(111)=0.9069 归纳总结三种典型的晶体结构的晶体学特征。 试证明理想密排六方结构的轴比c/a=1.633。 Ni的晶体结构为面心立方结构，其原子半径为r=0.1243nm，试求Ni的晶格常数和密度。 Mo的晶体结构为体心立方结构，其晶格常数a=0.3147nm，试求Mo的原子半径r。 Cr的晶格常数a=0.2884nm，密度为ρ=7.19g/cm3，试确定此时Cr的晶体结构。 bcc结构 In具有四方结构，其相对原子质量Ar=114.82，原子半径r=0.1625nm，晶格常数a=0.3252nm，c=0.4946nm，密度ρ=7.286g/cm3，试问In的单位晶胞内有多少个原子? In致密度为多少？ Mn的同素异构体有一为立方结构，其晶格常数为0.632nm，ρ为7.26g/cm3，r为0.112nm，问Mn晶胞中有几个原子，其致密度为多少？ a)按晶体的钢球模型，若球的直径不变，当Fe从fcc转变为bcc时，计算其体积膨胀多少？b)经x射线衍射测定在912℃时，α-Fe的a=0.2892nm，γ-Fe的a=0.3633nm, 计算从γ-Fe转变为α-Fe时，其体积膨胀为多少？与a)相比，说明其差别原因。 计算fcc和bcc晶体中四面体间隙及八面体间隙的大小（用原子半径R表示），并注明间隙中心坐标。 fcc(面心立方晶格）; 设fcc晶格参数为 a, 那么有： a^2 + a^2 = (4R)^2 a=2R sqrt(2) 八面体间隙(直径）=2R sqrt(2)- 2R = 2R(sqrt(2)-1)= 0.828R 四面体间隙(直径）=2sqrt[(a/4)^2 +（a/4)^2 +（a/4)^2]-R =2（Rsqrt(3/2)- R） = 2R[sqrt(3/2)-1]= 0.45R bcc（体心立方晶格） 只有八面体间隙。 设bcc晶格参数为 a, 那么有： a^2 + a^2 + a^2 = (4R)^2 a=2.31R 八面体间隙(直径）= a-2R = 2.31R -2R =0。31Ra)