第六章遥感数字图像计算机解译..doc

第六章 遥感数字图像计算机解译 教学目的：掌握遥感数字图像计算机解译和分类 教学课时：4 监督分类 前面所述内容主要为分类前的预处理。遥感图像自动识别分类的最终目的是让计算机识别感兴趣的地物，并将识别的结果输出及识别正确率的评价。预处理工作结束后，就将参与分类的数据准备，接下来的工作就是从这些数据提供的信息中让计算机“找”出所需识别的类别方式有两种：一种就是监督分类法；另一种称为非监督分类法。这节先介绍监督分类法。 如果我们事先已经知道样区类别的信息，这种信息可以通过对待分类地区的目视判读，实地勘查或结合GIS信息获得。又例如一幅卫星影像，我们还可以通过目视判读得到水体所占整个图像比例的信息，这时我们就有了水体的先验知识。在这种情况下对非样本数据进行分类的方法称为监督分类。监督分类是基于我们对遥感图像上样本区内地物的类属已知，于是可以利用这些样本类别的特征作为依据来识别非样本数据的类别。 监督分类的思想是：首先根据已知的样本类别和类别的先验知识，确定判别函数和相应的判别准则，其中利用一定数量的已知类别函数中求解待定参数的过程称之为学习或训练，然后将未知类别的样本的观测值代入判别函数，再依据判别准则对该样本的所属类别作出判定。在进一步讨论之前，我们先对判别函数和判决规则进行说明。 判决函数和判决规则 本章第一节中已讲到地物在特征空间中分布在不同的区域，并且以集群的现象出现，这样就可能把特征空间的某些区域与特定的地面履盖类型联系起来。如果要判别某一个特征矢量X属于哪一类，只要在类别之间画上一些合适的边界，将特征空间分割成不同的判别区域。当特征矢量X落入某个区域时，这个地物单元就属于那一类别。 各个类别的判别区域确定后，某个特征矢量属于哪个类别可以用一些函数来表示和鉴别，这些函数就称为判决函数。这些函数不是集群在特征空间形状的数学描述，而是描述某一未知矢量属于某个类别的情况，如属于某个类别的条件概率。一般，不同的类别都有各自不同的判决函数。当计算完某个矢量，在不同类别判决函数中的值后，我们要确定该矢量属于某类必须给出一个判断的依据。如若所得函数值最大则该矢量属于最大值对应的类别。这种判断的依据，我们称之为判别规则。下面介绍监督法分类中常用的两种判决函数和判决规则。 1、概率判决函数和贝叶斯判决规则 根据前面介绍的特征空间概念可知，地物点可以在特征空间找到相应的特征点，并且同类地物在特征空间中形成一个从属于某种概率分布的集群。由此，我们可以把某特征矢量（X）落入某类集群的条件概率当成分类判决函数（概率判决函数），把X落入某集群的条件概率最大的类为X的类别，这种判决规则就是贝叶斯判决规则。贝叶斯判决规则以错分概率或风险最小为准则的判决规则。 假设，同类地物在特征空间服从正态分布，则类别的概率密度函数如式（8-2）所示。根据贝叶斯公式可得： (6-1)式中：——类出现的概率，也称先验概率。 ——在类中出现X的条件概率，也称类的似然概率。 ——X属于的后验概率。 由于对各个类别都是一个常数，故可略去所以，判决函数可用下式表示： ＝(6-2) 根据判决函数的概念，分类时函数列形式不是唯一的。如果用f()取代每一个,只要f( · )是一个单调增函数，则最后的分类结果仍旧不变，为了计算方便，将上式可以用取对数方式来处理。即 =ln+ln(6-3) 再将式（8-1-2）代入上式得贝叶斯判决函数如下： =－－＋ln（6-4） 去掉与i值无关的项对分类结果没有影响，因此上式可简化为： =－＋ln（6-5） 相应的贝叶斯判决规则为： 若对于所有可能的j =1,2,···,m; j≠i 有 （6-6） , 则X属于类。 由以上分析可知，概率判决函数的判决边界是为= (假设有两类)。当使用概率判决函数实行分类时，不可避免地会出现错分现象，分类错误的总概率由后验概率函数重叠部分下的面积给出，如图（8-3-1）所示。错分概率是类别判决分界两侧做出不正确判决的概率之和。很容易看出，贝叶斯判决边界使这个数错误为最小，因为这个判决边界无论向左还是向右移都将包括不是1类便是2类的一个更大的面积，从而增加总的错分概率。由此可见，贝叶斯判决规则是以错分概率最小的最优准则。 根据概率判决函数和贝叶斯判决规则来进行的分类通常称为最大似然分类法。 2、距离判决函数和判决规则 基于距离判决函数和判决规则，在实践中以此为原理的分类方法称为最小距离分类法。距离判决函数的建立是以地物光谱特征在特征空间中是按集群方式分布为前提的，它的基本思想是设法计算未知矢量X到有关类别集群之间的距离，哪类距离它最近，该未知矢量就属于那类。 图6-1最大似然法分类的错分概率 距离判决函数不象概率判决函数那样偏重于集群分布的统计性质，而是偏重于几何位置。但它又可以从概率判决函数出发，通过概念的简化而