2010届数学中考复习专题解析及测试-专题9《图形与变换》.doc

本资料来源于《七彩教育网》 ●拓展演练 一、选择题 1．在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。下列图案中，不能由一个图形通过旋转而构成的是（ ） A B C D 2．下列各图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D 3． 如图,已知D、E分别是△ABC的AB、AC边上一点,DE∥BC, 且四边形 =1:3，那么AD:AB等于( ) A. B. C. D. 4. 如图是用杠杆撬石头的示意图,C是支点,当用力压杠杆的 A端时,杠杆绕C点转动,另一端B向上翘起,石头就被撬动.现有一块石头,要使其滚动,杠杆的B端必须向上翘起10cm,已知杠杆的动力臂AC与阻力臂BC之比为5:1,则要使这块石头滚动,至少要将杠杆的A端下压( ) A.100cm B.60cm C.50cm D.10cm 5.把正方形ABCD沿着对角线AC的方向平移到正方形A′B′C′D′的位置，它们的重叠部分(图中的阴影部分)的面积是正方形ABCD面积的一半，若AC=，则正方形平移的距离AA′是（ ）. A.1 B. C. D. 6.如图13,已知梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC、BD分别交中位线EF于点H、G,且EG:GH:HF=1:2:1,那么AD:BC等于( ) 第5题图 第6题图 第7题图  A.2:3 B.3:5 C.1:3 D.1:2 7.同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的.如图是看到的万花筒的一个图案，图中所有小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为中心（ ） A.顺时针旋转60°得到 B.顺时针旋转120°得到 C.逆时针旋转60°得到 D.逆时针旋转120°得到 第10题 8.已知∠AOB=30°，点P在∠AOB内部，P1与P关于OB对称，P2与P关于OA对称，则P1，O，P2三点所构成的三角形是（　　） A．直角三角形 B．钝角三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形 9.点P是△ABC中AB边上的一点,过点P作直线(不与直线AB重合)截△ABC,使截得的三角形与原三角形相似.满足这样条件的直线最多有( )  A.2条 B.3条 C.4条 D.5条 10. 如图，菱形纸片ABCD的一内角为60°．边长为2， 将它绕对角线的交点O顺时针旋转90°后到A′B′C′D′位置，则旋转前后两菱形重叠部分多边形的周长为（ ） 第13题 A.8 B.4(－1) C.8(－1) D.4(＋1) 二、填空题 11.在你所学过的几何图形中，写出两个既是轴对称图形又是中心对称图形的图形名称： 第14题 12.若两个相似三角形的相似比是2:3, 则这两个三角形对应中线的比是__________. 13.由16个相同的小正方形拼成的正方形网格，现将其中的两个小正方形涂黑(如右图)。请你用两种不同的方法分别在下图中再将两个空白的小正方形涂黑，使它成为轴对称图形。 第15题 14.如图，AD是ΔABC的中线，∠ADC=45°，把ΔADC沿AD 对 折，点C落在点C′的位置，则BC′与BC之间的数量关系是 . 15.如图,已知∠1=∠2,若再增加一个条件就能使结论“AB·DE=AD·BC”成立,则这个条件可以是_________________. 16.如图,在正方形ABCD中,F是AD的中点,BF与AC交于点G,则△BGC与四边形CGFD的面积之比是________. 第16题 17.在△ABC和△A′B′C′中,有下列条件:①；②；③∠A=∠A′；④∠B=∠B′；⑤∠C=∠C′.如果从中任取两个条件组成一组,那么能判断△ABC∽△A′B′C′的共有_______组. 三、解答题 图1 图2 18．已知，点P是正方形ABCD 内的一点，连PA、PB、PC. （1）将△PAB绕点B顺时针旋转90°到△P′CB的位置（如图1）. ①设AB的长为a，PB的长为b（ba），求△PAB旋转到△P′CB的过程中边PA所扫过区域（图1中阴影部分）的面积； ②若PA=2，PB=4，∠APB=135°，求PC的长. （2）如图2，若PA2+PC2=2PB2，请说明点P必在对角线AC上. 29．实验与推理如图14―1，14―2，四边形AB