用牛顿环测量球面的曲率半径实验报告.docx

用牛顿环测量球面的曲率半径实验报告 　　大学物理仿真实验实验报告　　牛顿环测量曲率半径实验　　土木21班　　XX　　崔天龙　　实验名称：牛顿环测量曲率半径实验　　1.实验目的:　　1观察等厚干涉现象，理解等厚干涉的原理和特点　　2学习用牛顿环测定透镜曲率半径　　3正确使用读数显微镜，学习用逐差法处理数据　　2.实验仪器:　　读数显微镜，钠光灯，牛顿环，入射光调节架　　3.实验原理　　图1　　如图所示，在平板玻璃面DCF上放一个曲率半径很大的平凸透镜ACB，C点为接触点，这样在ACB和DCF之间，形成一层厚度不均匀的空气薄膜，单色光从上方垂直入射到透镜上，透过透镜，近似垂直地入射于空气膜。分别从膜的上下表面反射的两条光线来自同一条入射光线，它们满足相干条件并在膜的上表面相遇而产生干涉，干涉后的强度由相遇的两条光线的光程差决定，由图可见，二者的光程差等于膜厚度e的两倍，即　　此外，当光在空气膜的上表面反射时，是从光密媒质射向光疏媒质，反射光不发生相位突变，而在下表面反射时，则会发生相位突变，即在反射点处，反射　　光的相位与入射光的相位之间相差?，与之对应的光程差为?/2，所以相干的两条光线还具有?/2的附加光程差，总的光程差为　　当?满足条件　　时，发生相长干涉，出现第K级亮纹，而当　　时，发生相消干涉，出现第k级暗纹。因为同一级条纹对应着相同的膜厚，所以干涉条纹是一组等厚度线。可以想见，干涉条纹是一组以C点为中心的同心圆，这就是所谓的牛顿环。　　如图所示，设第k级条纹的半径为　　，对应的膜厚度为，则　　在实验中，R的大小为几米到十几米，而的数量级为毫米，所以Rek，ek2相对于2Rek是一个小量，可以忽略，所以上式可以简化为　　如果rk是第k级暗条纹的半径，由式和可得　　代入式得透镜曲率半径的计算公式　　对给定的装置，R为常数，暗纹半径　　　　和级数k的平方根成正比，即随着k的增大，条纹越来越细。　　同理，如果rk是第k级明纹，则由式和得　　代入式，可以算出　　　　由式和可见，只要测出暗纹半径，数出对应的级数k，即可算出R。　　在实验中，暗纹位置更容易确定，所以我们选用式来进行计算。在实际问题中，由于玻璃的弹性形变及接触处不干净等因素，透镜和玻璃板之间不可能是一个理想的点接触。这样一来，干涉环的圆心就很难确定，rk就很难测准，而且在接触处，到底包含了几级条纹也难以知道，这样级数k也无法确定，所以公式不能直接用于实验测量。　　在实验中，我们选择两个离中心较远的暗环，假定他们的级数为m和n，测出它们的直径dm=2rm，dn=2rn，则由式有　　由此得出　　从这个公式可以看出，只要我们准确地测出某两条暗纹的直径，准确地数出级数m和n之差，即可求得曲率半径R。　　4.实验内容　　1．观察牛顿环　　将牛顿环放置在读数显微镜镜筒和入射光调节架下方，调节玻璃片的角度，使通过显微镜目镜观察时视场最亮。　　调节目镜，看清目镜视场的十字叉丝后，使显微镜镜筒下降到接近牛顿环仪然后缓慢上升，直到观察到干涉条纹，再微调玻璃片角度和显微镜，使条纹清晰。　　2．测牛顿环半径　　使显微镜十字叉丝交点和牛顿环中心重合，并使水平方向的叉丝和标尺平行。记录标尺读数。　　转动显微镜微调鼓轮，使显微镜沿一个方向移动，同时数出十字叉丝竖丝移过的暗环数，直到竖丝与第N环相切为止。记录标尺读数。　　3．重复步骤2测得一组牛顿环半径值，利用逐差法处理得到的数据，得到牛顿环半径R和R的标准差　　用牛顿环测球面曲率半径　　牛顿环是牛顿在1675年观察到的，到19世纪初由科学家杨氏用光的波动理论解释了牛顿环干涉现象。　　【实验目的】　　理解光的干涉使用读数显微镜牛顿环干涉法测量曲率半径　　【实验原理】　　空气薄层明暗相间、内疏外密的同心圆环干涉图象等厚干涉　　牛顿环　　干涉条纹形成条件为：　　???K?2dK?????K?　　为明环数学上的近似处理得：?????(2K?1)?　　2　　为暗环　　2　　R?rr2222　　Km?r　　K????R?n　　(m?n)??Dm?Dn　　4(m?n)?　　【仪器介绍】　　读数显微镜、钠灯、牛顿环　　【实验内容】　　1.按要求布置好器件；　　2.观测牛顿环干涉条纹：调节目镜筒上的45°平板玻璃，使光垂直照在平凸透镜装置上，牛顿环放到载物平台上，调节目镜焦距清晰地看到十字叉丝和黄色背景，然后由下向上移动显微镜镜筒看清牛顿干涉环；　　3.测量牛顿环直径：取m=24，n=15,转动测微手轮使十字叉丝向左移动到第27环，再倒回到24环，使十字叉丝与暗环的左侧相切,读出x24左，逐条依次测量x24左，直到读出x15左，继