上海市虹口区2017届(2016学年)初三数学一模卷2017.1.doc

虹口区2016学年度第一学期期终教学质量监控测试 初三数学 试卷 2017.1 选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 如图，在中，，、和的对边分别是、和，下列锐角三角比中，值为的是（ ） ; ; ; 如图，在点 处测得点 处的俯角是 （ ） ； 计算 的结果是（ ） 抛物线 顶点的坐标是（ ） 抛物线上有两点、，下列说法中，正确的是（ ） .若，则 若，则 若，则 若，则 如图，在 中，点 是边 的中点， 交对角线 于点若 ，则为（ ） 填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 已知线段，，则线段和的比例中项 如果向量与单位向量方向相反，且长度为2，那么用向量表示 如果抛物线开口向下，那么的取值范围是_______ 10、如果抛物线 经过点，那么 11、若将抛物线 向左平移3个单位，所得到的新抛物线表达式为_________ 12、如图，抛物线对称轴为直线，如果点 为此抛物线上的一点，那么当时， 13、已知， 顶点 分别与对应， 分别是、 的对应角平分线，如果 ，那么 14、如图，在中，，如果，那么 15、如图， ，如果，那么 16、如图，已知点 为内一点，点、分别在边 和 上，且 ，，设 ，用、向量表示 17、如图，在中，如果 ，边、 上的中线、相交于点 ，如果 ，那么 18、如图，在梯形中 ， ，点 是边 上一点，如果把 沿折痕 向上翻折，点 恰好与点 重合，那么 为_____ 三、解答题（本大题共7题，满分78分） 19、（本题满分10分） 计算： （本题满分10分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分4分） 已知二次函数的图像经过、、三点. 求该函数解析式； 用配方法将该函数解析式化为的形式. （本题满分10分） 如图，在中，点在边的延长线上，与边交于点，与对角线交于点. 求证： （本题满分10分） 如图，在大楼的正前方有一斜坡长为13米，坡度为，高为，在斜坡底的点处测得楼顶的仰角为，在斜坡顶的点处测得楼顶的仰角为，其中点、、在同一直线上，求斜坡的高与大楼的高度.（参考数据：） （本题满分12分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分6分） 如图，在中，点、分别在边、上，，的平分线分别交线段于点 求证： 联结，若，求与的长. （本题满分12分，第（1）小题4分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分4分） 如图，抛物线与轴交于点与点，与轴交于点，抛物线的顶点为点. （1）求抛物线的表达式并写出顶点的坐标 （2）在轴上方的抛物线上有一点，若，试求点的坐标 （3）设在直线下方的抛物线上有一点，若，试写出点坐标 （本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题满分6分，第（3）小题满分4分） 如图在中，，，点为边上一动点，（不与点重合），联结，过点作，分别交于点，设，, （1）当时，求的值 （2）求与的函数关系式，并写出的取值范围 （3）当时，在边上取点，联结，分别交于点，当时，请直接写出的长。