选修 1-2推理与证明 章末测试题 (含答案).doc

选修 1-2第二章测试 (时间：120分钟　满分：150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．) 1．若实数a，b满足ba0，且a＋b＝1，则下列四个数最大的是(　　) A．a2＋b2　　　B．2abC. D．a 2．下面使用类比推理正确的是(　　) A．“若a·3＝b·3，则a＝b”类推出“若a·0＝b·0，则a＝b” B．“(a＋b)·c＝ac＋bc”类推出“(a·b)·c＝ac·bc” C．“(a＋b)·c＝ac＋bc”类推出“＝＋(c≠0)” D．“(ab)n＝anbn”类推出“(a＋b)n＝an＋bn” 3．下面几种推理是合情推理的是(　　) 由圆的性质类比出球的有关性质； 由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是180°归纳出所有三角形的内角和都是180°； 某次考试张军成绩是100分，由此推出全班同学成绩都是100分； 三角形内角和是180°，四边形内角和是360°，五边形内角和是540°，由此得凸多边形内角和是(n－2)·180°. A．①② B．①③④C．①②④ D．②④ 4．下面用“三段论”形式写出的演绎推理：因为指数函数y＝ax(a0且a≠1)在(0，＋∞)上是增函数，y＝()x是指数函数，所以y＝()x在(0，＋∞)上是增函数．该结论显然是错误的，其原因是(　　) A．大前提错误 B．小前提错误C．推理形式错误 D．以上都可能 5．若a，b，c不全为0，必须且只需(　　) A．abc≠0 B．a，b，c中至多有一个不为0 C．a，b，c中只有一个为0D．a，b，c中至少有一个不为0 6．下列哪个平面图形与空间的平行六面体作为类比对象较为合适(　　) A．三角形 B．梯形C．平行四边形 D．矩形 7．求证：＋. 证明：因为＋和都是正数， 所以为了证明＋， 只需证明(＋)2()2， 展开得5＋25，即20， 显然成立， 所以不等式＋. 上述证明过程应用了(　　) A．综合法 B．分析法C．综合法、分析法配合使用D．间接证法 8．若a，b，c均为实数，则下面四个结论均是正确的： ab＝ba；(ab)c＝a(bc)；若ab＝bc，b≠0，则a－c＝0；若ab＝0，则a＝0或b＝0.对向量a，b，c，用类比的思想可得到以下四个结论： a·b＝b·a；(a·b)c＝a(b·c)；若a·b＝b·c，b≠0，则a＝c；若a·b＝0，则a＝0或b＝0.其中结论正确的有(　　) A．0个 B．1个C．2个 D．3个 9．设S(n)＝＋＋＋＋…＋，则(　　) A．S(n)共有n项，当n＝2时，S(2)＝＋ B．S(n)共有n＋1项，当n＝2时，S(2)＝＋＋ C．S(n)共有n2－n项，当n＝2时，S(2)＝＋＋ D．S(n)共有n2－n＋1项，当n＝2时，S(2)＝＋＋ 10．设f(x)＝，又记f1(x)＝f(x)，fn＋1(x)＝f(fn(x))，n＝1,2，…，则f2013(x)＝(　　) A. B.C．x D．－ 11．观察下表： 　 1　　　 2　　　 3　　　 4…第一行 　 2 　　 3 　　4 　　5…第二行 　 3 　　4 　　 5 　　 6…第三行 　 4 　　 5 　　 6 　　 7…第四行 　 　　　 　　　 　　　 第一列　第二列　第三列　第四列 根据数表所反映的规律，第n行第n列交叉点上的数应为(　　) A．2n－1　 B．2n＋1　　　　　C．n2－1D．n2 12．对于任意的两个实数对(a，b)和(c，d)，规定： (a，b)＝(c，d)当且仅当a＝c，b＝d；运算“”为： (a，b)(c，d)＝(ac－bd，bc＋ad)；运算“”为： (a，b)(c，d)＝(a＋c，b＋d)．设p、qR，若(1,2)(p，q)＝(5,0)，则(1,2)(p，q)等于(　　) A．(4,0)　　B．(2,0)C．(0,2) D．(0，－4) 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．) 13．对于平面几何中的命题“如果两个角的两边分别对应垂直，那么这两个角相等或互补”，在立体几何中，类比上述命题，可以得到命题：“__________________________________________________________”． 14．若下列两个方程x2＋(a－1)x＋a2＝0，x2＋2ax－2a＝0中至少有一个方程有实数根，则实数a的取值范围是________． 15．二维空间中圆的一维测度(周长)l＝2πr，二维测度(面积)S＝πr2，观察发现S′＝l；三维空间中球的二维测度(表面积)S＝4πr2，三维测度(体积)V＝πr3，观察发现V′＝S.则由四维空间中“超球”的三维测度V＝8πr3，猜想其四维测度W＝____