模糊PID的全方位移动机器人运动控制.docx

【Word版本下载可任意编辑】 PAGE 1 - / NUMPAGES 1 模糊PID的全方位移动机器人运动控制 移动机器人是一个集环境感知、动态决策、行为控制与执行等多种功能于一体的综合系统，其运动控制是移动机器人领域的一个重要研究方向，也是移动机器人轨迹控制、定位和导航的根底。传统的运动控制常采用PID 控制算法，其特点是算法简单、鲁棒性强、可靠性高，但需要的数学模型才对线性系统具有较好的控制效果，对非线性系统的控制效果并不理想。模糊控制不要求控制对象的数学模型，因而灵活、适应性强。可是，任何一种纯模糊控制器本质上是一种非线性PD 控制，不具备积分作用，所以很难在模糊控制系统中消除稳态误差。针对这个问题，结合运动控制系统的实际运行条件，设计采用模糊PID控制方法来实现快速移动机器人车轮转速大范围误差调节，将模糊控制和PID 控制结合起来构成参数模糊自整定PID 算法用于伺服电机的控制，使控制器既具有模糊控制灵活而适应性强的优点，又具有PID 控制精度高的特点，使运动控制系统兼顾实时性高、鲁棒性强及稳定性等设计要点，并可通过模糊控制规则库的扩大，为该运动控制系统方便添加其他功能。  1 全方位移动机器人运动学分析  研究的是一种全自主移动机器人平台，该机器人采用了四轮全向移动的运动方式，具有全向运动能力的系统使机器人可以向任意方向做直线运动，而之前不需要做旋转运动，并且这种轮系可满足一边做直线运动一边旋转的要求，到达终状态所需的任意姿态角。全向轮系的应用将使足球机器人具有运动快速灵活，控球稳定，进攻性强，以及易于控制等优点，使机器人在赛场上更具竞争力。  1. 1 全向轮  机器人采用的全向轮在大轮的周围均匀分布着小轮，大轮由电机驱动，小轮可自由转动。这种全方位轮可有效防止普通轮不能侧滑所带来的非完整性约束，使机器人具有平面运动的全部3 个自由度，机动性增强。基于以上分析，选择使用这种全向轮。  1. 2 运动学分析  在建立机器人的运动模型前，先做以下假设：  （ 1） 小车在一个理想的平面上运动，地面的不规则可以忽略。  （ 2） 小车是一个刚体，形变可以忽略。  （ 3） 轮子和地面之间满足纯滚动的条件，没有相对滑动。  全方位移动机器人由4 个全向轮作为驱动轮，它们之间间隔90°均匀分布，如图1 所示，其简化运动学模型如图6 所示。其中，xw - yw为坐标系，xm - ym为固连在机器人车体上的相对坐标系，其坐标原点与机器人中心重合。θ 为xw与xm的夹角，δ为轮子与ym的夹角，L 为机器人中心到轮子中心的距离，vi为第i 个轮子沿驱动方向的速度。  图1 机器人的运动模型  可求出运动学方程如式（1） 所示：  因为轮子为对称分布，常数δ 为45°，故得到全向移动机器人的运动模型：  其中， v = T 为轮子的速度s =为机器人整体期望速度。  P 为转换矩阵。  这样，就可以将机器人整体期望速度，解算为到4 个轮子分别的速度，把数据传送到控制器中，就可完成对机器人的控制。   2 基于模糊PID 的运动控制器设计  目前，常规PID 控制器已被广泛的应用于自动化领域。但常规PID 控制器不具备在线整定控制参数kp、ki、kd的功能，不能满足系统在不同偏差对e 以及偏差值的变化率ec 对PID 参数的自整定要求，因而不适用于非线性系统控制。  文中结合本运动控制系统的实际运行条件，设计采用模糊PID 控制方法来实现快速移动机器人车轮转速大范围误差调节，将模糊控制和PID 控制结合起来构成参数模糊自整定PID 算法用于伺服电机的控制，使控制器既具有模糊控制灵活而适应性强的优点，又具有PID 控制精度高的特点，使运动控制系统兼顾了实时性高、鲁棒性强及稳定性等设计要点，并可通过模糊控制规则库的扩大，为该运动控制系统方便添加其他功能。  2. 1 参数模糊自整定PID 的构造  模糊PID 控制系统构造如图2 所示，系统的输入为控制器给定轮速，反应值为电机光电码盘反应数字量，Δkp、Δki、Δkd为修正参数。PID 控制器的参数kp、ki、kd由式（ 3） 得到：  图2 自适应模糊控制器构造  由此，根据增量式PID 控制算法可得到参数自整定PID 控制器的传递函数为：  2. 2 速度控制输入输出变量模糊化  在此速度控制器中的输入为实际转速与设定转速的偏差值e,以及偏差值的变化率ec,输出量为PID 参数的修正量Δkp、Δki、Δkd.它们的语言变量、基本论域、模糊子集、模糊论域