安徽省安庆市怀宁县2023-2024学年七年级下学期数学期中试卷（含答案）.docx
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安徽省安庆市怀宁县2023-2024学年七年级下学期数学期中试卷
姓名：__________班级：__________考号：__________
题号
一
二
三
总分
评分
一、选择题(30分)
1．下列各数有平方根的是（）
A．3?8 B．?32 C．?
2．实数22，38，0，?π，16
A．4 B．3 C．2 D．1
3．若关于x的一元一次不等式2a?x|2+3a|2
A．?1 B．1或?13 C．?1或?1
4．5G网络正朝着网络多元化、宽带化、综合化、智能化的方向发展，2019年被称为中国的5G元年，如果运用5G技术，下载一个2.4M的短视频大约只需要0.
A．4.8×10?5 B．4.8×1
5．实数a在数轴上的位置如图所示，则a、1a、a
A．a1aa2 B．1a
6．若关于x的不等式mx?n0的解集是x
A．x23 B．x?23
7．a2(?a+b?c)与
A．相等 B．互为相反数
C．前式是后式的?a倍 D．前式是后式的a倍
8．若x2+2mx+4是完全平方式，则
A．2 B．4 C．2或?2 D．4或?4
9．若M=(a+3)(a?4)，N=(a+2)(2a?5)，其中a为任意实数，则M与N的大小关系是（）
A．无法确定 B．MN C．M=N D．MN
10．若关于x的不等式组2(x-2)-3x＜-4k+3x6≥
A．39 B．42 C．45 D．48
二、填空题（16分）
11．计算121+1的值为
12．定义运算：a*b=a?2b，例如：1*2=1?2×2=?3，若不等式x*
13．已知3m=5，5n=27，则3mn的值为.
14．①已知x+2+y2?4y+4=0
②已知a+b=6，ab-c2=9.则a+b+c=
三、解答题（共8题，满分74分）
15．计算
（1）|
（2）m
16．解方程和不等式组
（1）20x
（2）2x?15;①
17．已知5a+2的立方根是3，3a+b?1的算术平方根是4，c是15的整数部分．
（1）求a，b，c的值；
（2）求3a-b+4c的平方根．
18．把下列各式分解因式.
（1）9x2-y2+2y-1；
（2）（x2+2）2-6（x2+2）+9
19．化简求值：[(2x+y)2
20．某学校计划购买A型和B型两种笔记本作为奖品发放给期中考试优秀学生，若购买A型笔记本5本，B型笔记本8本，共需80元；若购买A型笔记本15本，B型笔记本4本，共需140元．
（1）A型和B型笔记本每本的价格分别是多少元？
（2）该校计划购买A型和B型两种笔记本共120本，费用不超过800元，A型笔记本最多买多少本？
21．已知关于x、y的方程组2x+y=4mx+2y=2m+1（实数m
（1）若x+y＝133，求实数m
（2）若1＜x﹣y＜3，求m的取值范围；
（3）在（2）的条件下，化简：|m+2|﹣|2m﹣2|．
22．（1）阅读理解：数学里有一种解题技巧，叫做“设而不求”，例如下面的问题：已知(m+1)2+(m?3)2=10，求(m+1)(m?3)的值．我们可以设m+1=x，m?3=y，那么条件等式就可以写成，所求的式子即为；而由等式的性质可知x?y=，故可借助完全平方公式(x?y)2=x2
（2）运用“设而不求”的技巧解决问题：已知(n?2022)2+(2023?n)
答案解析部分
1．【答案】D
【解析】【解答】解：A、B、C选项的数均为负数，负数没有平方根.只有选项D的数是正数，有平方根.
故答案为：D.
【分析】根据平方根的定义即可判断作答.
2．【答案】B
【解析】【解答】解：22、?π、0.1010010001?（相连两个1之间依次多一个0）三个数为无理数，其余为有理数.
故答案为：B.
【分析】注意，不是所有带根号的数都为无理数，如38
3．【答案】C
【解析】【解答】解：由条件可知2+3a=1，解得x=-13或-1.
故答案为：C.
【分析】
4．【答案】A
【解析】【解答】解：小数点移动到第1个不为0的数字4后，共移动了5位，则结果为4.8×10-5.
故答案为：A.
【分析】科学记数法形式：a×10n（1≤a
5．【答案】B
【解析】【解答】∵-1＜a＜0，
∴a2＞0，1a＞a，
∴1a＜a＜0，
∴1a＜a＜a2.
6．【答案】C
【解析】【解答】解：∵mx?n0，即mxn，而解集为x15，
∴m＜0，且nm=15，即m=5n，且n＜0.
∴(m+
7．【答案】B
【解析】【解答】解：a2(?a+b?c)=-a3+a2b-ca
8．【答案】C
【解析】【解答】解：∵x2=x2，