浙江省绍兴市柯桥区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（含答案）.docx
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浙江省绍兴市柯桥区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题
姓名：__________班级：__________考号：__________
题号
一
二
三
总分
评分
一、选择题（共10小题，共20分）
1．下列各式计算正确的是（）
A．a3+a3=a6 B．
2．新型冠状病毒直径大小约为0.0000001米，用科学记数法表示这一数字为（）
A．1×10?6 B．1×10?7 C．
3．用两块相同三角板按如图所示的方式作平行线AB和CD，能解释其中道理的依据（）
A．内错角相等，两直线平行
B．同位角相等，两直线平行
C．同旁内角互补，两直线平行
D．平行于同一直线的两条直线平行
4．下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是（）
A．a(x?y)=ax?ay B．a
C．x?2?4x+3=x(x?4)+3
5．若2x=3，
A．75 B．28 C．23 D．13
6．明代《算法统宗》有一首饮酒数学诗：“醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同饮了一十九，三十三客醉颜生，试问高明能算士，几醨多酒几多醇？”这首诗是说：“醇酒一瓶，可以醉倒3位客人；薄酒三瓶，可以醉倒1位客人．如今33位客人醉倒了，他们总共饮了19瓶酒．试问：其中醇酒、薄酒分别是多少瓶？”设有醇酒x瓶，薄酒y瓶．根据题意，可列方程组为（）
A．x+y=193x+13
C．x+y=1913x+3y=33
7．甲、乙两位同学在对多项式x2+bx+c分解因式时，甲看错了b的值，分解的结果是(x?4)(x+5)，乙看错了c的值，分解的结果是(x+3)(x?4)，那么
A．15 B．?15 C．25 D．?25
8．已知x，y满足方程组3x-y=5-2mx-2y=m
A．4x?3y=5 B．2x+y=5 C．x?y=1 D．x+3y=5
9．如图，将长方形ABCD的一角折叠，以CE（点E在AB上，不与A，B重合）为折痕，得到∠CBE，连结AB，设∠DCB，∠ABE的度数分别为
A．β=2α B．β=45°+α2 C．β=45°+α
10．如图所示，两个正方形的边长分别为a和b，如果a+b=10，ab=20，那么阴影部分的面积是（）
A．10 B．20 C．30 D．40
二、填空题（共10小题，共30分）
11．分解因式x2?1的结果是
12．把方程2x?y=6化成用含有x的代数式表示y的形式为y=．
13．若x+3x+m=x2?2x?15，则
14．如图，Rt△ABC中，AC=5，BC=12，AB=13，则其内部五个小直角三角形的周长之和为．
15．设x2?2mx+16是一个完全平方式，则m=
16．已知(m+3)2+(m+5)2
17．如图是一款长臂折叠LED护眼灯示意图，EF与桌面MN垂直，当发光的灯管AB恰好与桌面MN平行时，∠DEF=120°，∠BCD=100°，则∠CDE的度数为
18．已知二元一次方程组3x+y=6x+3y=k的解满足x?y=1，则k的值是
19．如图，已知直线AB∥CD，点F为直线AB上一点，G为射线BD上一点，若∠CDH=13∠HDG，∠EBF=13∠GBE，HD交BE于点
20．“幻方”是一种中国传统游戏，如图1所示，每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等，现将7，6，4，3，2，?1，?2，?4填入如图2所示的“幻方”中，部分数据已填入，则(c+d?a)b的值为
三、解答题（共8小题）
21．（1）计算：(?12)2+2?2?(2?π)0；
22．解下列方程组：
（1）x?3y=?10①x+y=6② （2）
23．因式分解：
（1）a2a?b+b2a?b
24．如图是由25个边长为1个单位的小正方形组成的5×5网格，三角形ABC的端点都在小正方形的顶点，请按要求画图并解决问题：
（1）将△ABC向上平移2个单位，向左平移1个单位得到△AB
（2）连结AA，BB，则
25．如图，已知∠1=48°，∠2=132°，∠C=∠D．
（1）求证：BD∥CE；
（2）若∠A=40°，求∠F的度数．
26．李明在某商场购买甲乙两种商品若干次（每次甲，乙两种商品都购买），其中前两次按标价购买，第三次购买时，甲，乙两种商品同时打折，三次购买甲，乙两种商品的数量和费用情况如表所示：
购买甲商品的数量
购买乙商品的数量
购买总费用
第一次
5
5
900
第二次
6
7
1180
第三次
9
8
1064
（1）求甲、乙两种商品的标价各是多少元？
（2）若李明第三次购买时，甲、乙两种商品的折扣相同，则商场是打几