新教材北师大版高中数学 选择性必修第1册第3章　§4　4-3　第1课时.pptx

第三章空间向量与立体几何;§4向量在立体几何中的应用;课程标准;必备知识·探新知;必备知识·探新知;知识点1;知识点2;2．异面直线所成的角

;知识点3;关键能力·攻重难;题型探究;A; 如图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为长方形，PD⊥底面ABCD，AD＝PD，E，F分别为CD，PB的中点．

(1)求证：EF⊥平面PAB；

[分析]解答本题可建立直角坐标系，利用平面的法向量与直线的方向向量的夹角求解．

;[解析]以D为坐标原点，DA的长为单位长度，建立如图所示的空间直角坐标系．

;[规律方法]充分利用图形的几何特征建立适当的空间直角坐标系，再用向量的有关知识求解线面角，方法二给出了一般的方法，先求平面的法向量与斜线方向向量的夹角，再进行换算．若直线l与平面α的夹角为θ，利用法向量计算θ的步骤如下：

;;易错警示;[错解]建立如图所示的直角坐标系，根据题意得：

;课堂检测·固双基;B;B;[解析]以D为原点，DA，DC，DD1所在直线分别为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系，如图所示，则D(0，0，0)，E(2，2，2)，A1(2，0，3)，B1(2，2，3)．

;60°;4．如图，点O是正△ABC平面外一点，若OA＝OB＝OC＝AB＝1，E、F分别是AB、OC的中点，试求OE与BF所成角的余弦．

;同学们，谢谢聆听！