高中数学公式总结.pdf

高中数学常用公式

一、集合

1.集合的运算符号：交集“n”，并集“u”补集“c”子集”

2.空集合的子集个数：2(〃是指该集合元素的个数)

3.空集的符号为0

二、函数

1.定义域(整式型：xeR；分式型：分母工0；零次幕型：底数N0；对数型：真数〉0；

根式型：被开方数20)

2.偶函数：/(%)=/(-%)奇函数：/(x)+/(-x)=0

在计算时：偶函数常用：/(I)=/(-I)

奇函数常用：/(0)=0或/(1)+/(-1)=0

3.单调增函数：当在x递增，y也递增；当x在递减，y也递减

单调减函数：与增函数相反

n

mnm+n

4.指数函数计算：a-a=a；(心)=蕾=赤；a°=l

指数函数的性质：y=。*；当。＞1时，＞=优为增函数；

当0＜。＜1时，＞=优为减函数

指数函数必过定点(0,1)

in

m

5.对数函数计算：log；=1；log“=0；log+log=log/；log/-log/=logj；

aa

log/=〃log/；log/=-log/

n

对数的性质：y-log；当0＜。＜1时，y=108,：为减函数.当4＞1时，y=log/

Hr

为增函数

对数函数必过定点(1,0)

6.暴函数：y-xa

7.函数的零点：①y=/(x)的零点指/(x)=0

②y=f(x)在(a,份内有零点；贝!J/(a)•/(1)0

三、三角函数

sin

①计算：sin?a+cos2a=1；=tan，

cos。

②正负符号判断：“一全正，二正弦，三切，四余弦”

③和差公式：sin(a±£)=sinasin£士cosasinp

cos@±/?)=COSQCOS/干sinasin0

,,c、tana±tan/

tan(a±/?)=

1+tana•tan0

④二倍角公式:

222

sin2a=2sina・cosa；cos2a=2cos6z-l=l-2sincr=cosa-sin?a

小、2tana

tan(2a)=

1-tana

⑤特殊