七年级数学经典压轴题：平行线性质判定(2).doc
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第2讲：平行线及其性质和判定（2）
七年级数学经典压轴题（内部辅导材料）
第2讲：平行线性质判定（2）
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七年级数学经典压轴题：相交线和平行线性质判定.doc
七年级数学经典压轴题（内部辅导材料）
第1讲：相交线和平行线性质判定
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第1讲：相交线
平行线及其性质和判定（1）
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初中数学七年级下学期《平行线的性质与判定》压轴题含答案解析.pdf
数学
专题09高分必刷题-平行线的性质与判定压轴题真题
（原卷版）
1．（师大）如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，∠MEB与∠DFN互补．
（1）若∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上一点，
且GH⊥EG，求证：PF∥GH；
（2）如图2，在（1）的条件下，连接PH，K是GH上一点使∠PHK＝∠HPK，作PQ平
分∠EPK，问∠HPQ的大小是否发
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初中数学七年级下学期《平行线的性质与判定》压轴题含答案解析.docx
数学
数学
专题09高分必刷题-平行线的性质与判定压轴题真题
（原卷版）
1．（师大）如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，∠MEB与∠DFN互补．
（1）若∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上一点，且GH⊥EG，求证：PF∥GH；
（2）如图2，在（1）的条件下，连接PH，K是GH上一点使∠PHK＝∠HPK，作PQ平分∠EPK，问∠HPQ的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，请说明理由．
2．（雅礼、青竹湖）如图，已知，BC∥OA，∠C＝∠OAB＝100°，试回答下列问题：
（1）如图1，求证：OC∥AB；
（2）如图2，点
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新人教版七年级数学（下）平行线的判定及其性质.doc
平行线及其性质判定
平行线及其性质判定
知识点一、平行线的概念
1. 平行线的概念
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
谈重点：
（1）在平行线的定义中，“在同一平面内”是个重要前提；
（2）必须是两条直线；
（3）同一平面内两条直线的位置关系是：相交或平行，两条互相重合的直线视为同一条直线。
2. 平行线的表示方法
平行用“∥”表示，如图7所示，直线AB与直线CD平行，记作AB∥CD，读作AB 平行于CD。
知识点二、平行公理及其推论
1. 平行线的基本性质
（1）平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。
（2）平行公理的推论：如果两条直线都
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平行线723平行线的性质第2课时平行线的判定与性质的综合运用数学人教版七年级下册.pptx
;;2.如图，直线l分别与直线AB，CD相交于点E，F，EG平分∠BEF交直线CD于点G.若∠CGE＝∠GEB＝36°，则∠1的度数为
（D）;3.（2023·金华）如图，已知∠1＝∠2＝∠3＝50°，则∠4的度数是
（C）;[变式]如图，CB平分∠ACD，∠1＝∠2.若∠3＝60°，则∠4的度数是（B）;4.（2024·盘锦大洼区期初）在两个景区之间建立的一段观光索道如图所示，索道支撑架互相平行（AM∥CN），且每两个支撑架之间的索道均是直的.若∠MAB＝65°，∠NCB＝55°，则∠ABC的度数为
（C）;5.共享单车为市民的绿色出行提供了方便.某品牌的共享单车放在水平地面上的实物图如图1
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七年级数学《平行线的判定》.doc
枹罕中学七年级数学教学设计
周次：第二周 科目：数学 授课教师：刘维东 授课班级：七年级5班
课题：平行线的判定 课型： 新授课
教学目标
1、掌握平行线的三种判定方法。并会运用所学方法来判断两条直线是否平行。
2、会根据判定方法进行简单的推理并学会用数学符号写出简单的推理过程。
3、体会数学中的转化思想
教学重点与难点
重点：平行线的判定方法
难点：用数学语言表达简单的推理过程。 课时分配：2
主要教法：启发式教学 多媒体
教具准备：三角尺 直尺
教学过程
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北师大版（2024）七年级数学（下）课件 2.3平行线的性质 第2课时 平行线的判定与性质.pptx
2.3平行线的性质第2课时平行线的判定与性质
1.进一步掌握平行线的性质，运用两条直线是平行判断角的数量关系；（重点）2.能够根据平行线的性质与判定进行简单的推理与计算.（难点）
文字叙述符号语言图形两直线平行,相等.∵a∥b(已知),∴.两直线平行,相等.∵a∥b(已知),∴.两直线平行,_________互补.∵a∥b(已知),∴.同位角内错角同旁内角∠1=∠2∠2=∠3∠2+∠4=180°abc1243平行线的性质
平行线的判定文字叙述符号语言图形相等两直线平行∵(已知)∴a∥b________相等两直线平行∵(已知)∴a∥b_________互补两直线平行∵(已知)∴a∥b312ba4
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2025年春新人教版数学七年级下册课件 7.2.3 平行线的性质 第2课时 平行线的判定与性质的综合运用.pptx
R·七年级下册第七章相交线与平行线7.2.3平行线的性质第2课时平行线的判定与性质的综合运用
学习目标1.掌握平行线的判定与性质的综合运用.2.体会平行线的判定与性质的区别与联系.
复习导入∠1=∠4∠1=∠2∠1+∠3=180°abc31241.平行线的判定
2.平行线的其他判定方法方法4：如图1，若a∥b，b∥c，则a∥c.（）方法5：如图2，若a⊥b，a⊥c，则b∥c.（）平行于同一条直线的两条直线平行垂直于同一条直线的两条直线平行图1abc图2abc
∠1=∠4∠1=∠2∠1+∠3=180°abc31243.平行线的性质
进行新课知识点平行线的判定与性质的综合运用例3如图，已知直线a∥
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7.2.3 平行线的性质 第2课时 平行线的性质与判定的综合运用 课件-人教版（2024）数学七年级下册.pptx
第7章相交线与平行线7.2.3平行线的性质第2课时平行线的性质与判定的综合运用
情境导入壹目录课堂小结肆当堂达标叁新知初探贰
情境导入壹
情境导入文字叙述符号语言图形相等两直线平行∴a∥b相等两直线平行∵∴a∥b互补两直线平行∴a∥b同位角内错角同旁内角∵∠1=∠2∠3=∠2∵∠2+∠4=180°abc12341.平行线的判定
方法4：如图1，若a∥b，b∥c，则a∥c.（）方法5：如图2，若a⊥b，a⊥c,则b∥c.（）平行于同一条直线的两条直线平行垂直于同一条直线的两条直线平行2.平行线的其它判定方法abc图1abc图2
图形已知结果依据同位角内错角同旁内角122324））））））abab
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七年级平行线的判定与性质练习题(一).doc
平行线的判定与性质练习 2014.4
一、选择题
1．下列命题中，不正确的是____ [ ]
A．两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行
B．两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行
C．两条直线被第三条直线所截，那么这两条直线平行
D．如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
2．如图，可以得到DE∥BC的条件是______ [ ]
（2题） （3题） （5题）
A．∠ACB=∠BAC B．∠AB
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2025年人教版七年级下册数学第七章相交线与平行线培优提升专题2：平行线的判定和性质.pptx
培优提升专题2：平行线的判定和性质;1.（跨学科融合）（2024广州一模）如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心O的光线相交于点P，点F为焦点.若∠1=155°，∠2=30°，则∠3的度数为（）
A.45° B.50° C.55° D.60°
;2.（2024兰州模拟）如图是路政工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行.若∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数为（）
A.130° B.140° C.150° D.160°
;3.如图，长方形ABCD沿EF对折后，若∠1=48°，则∠DEF的度数是（）
A.66° B.56° C.46° D.60°
;4.如图
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七年级数学下册 第5章 相交线与平行线 专题强化（一）平行线的性质与判定课件 （新版）新人教版.ppt
* 专题强化（一） 平行线的性质与判定 孔隆教育 孔隆教育 *
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2025年春新北师大版数学七年级下册课件 第二章 相交线与平行线 3 平行线的性质 第2课时 平行线的判定与性质的综合应用.pptx
北师大版七年级下册第2课时平行线的判定与性质的综合应用第二章相交线与平行线3平行线的性质
线平行线相交线两条直线相交一般情况补角对顶角相交成直角垂直位置关系余角点到直线的距离两条直线被第三条所截概念两直线平行的条件两直线平行的性质性质概念两个角有公共点，它们的两边互为反向延长线。对顶角相等两个角的和为180°，称两个角互补。同角(或等角)的补角相等两个角的和为90°，称两个角互余。同角(或等角)的余角相等两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称这两条直线互相垂直。在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。直线外一点到这条直线
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七年级数学下册第五章相交线与平行线5.3平行线的性质5.3.2平行线的判定和性质的综合应用教学设计新.doc
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平行线的判定和性质的综合应用
课题
平行线的判定和性质的综合应用
教学目标
1.复习巩固平行线的判定和性质，能应用判定和性质进行简洁的推理或计算。
2.使学生进一步学会识图，能将困难图形分解为基本图形，会对已知条件和求证结论进行转化。建立已知和未知间的联系。
3.通过复习使学生了解分析问题的方法（分析法、综合法），初步领悟化繁
为简、化未知为已知的化归思想。
教学重点
驾驭平行线的判定和性质，并能用它们进行简洁的推理或计算，初步驾驭分析问题和解决问题的方法
教学难点
使学生将学问条理化、系统化，能正确地运用进行严密推理。
教学过程
设计意图
一复习引入：
1.如何判定两直
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平行线723平行线的性质第1课时平行线的性质数学人教版七年级下册.pptx
;;;2.（2024·阜新实验期末）将一块直角三角尺按如图所示的方式摆放在直尺上.若∠2＝35°，则∠1的度数为（C）;A.40°;3.（2024·大连甘井子区月考）如图，已知直线l1∥l2，若∠1＝∠2＝35°，则∠3的度数为（C）;知识点2两直线平行，内错角相等
4.如图，把一块含有45°角的直角三角尺的两个顶点放在直尺的一组对边上.如果∠1＝25°，那么∠2的度数是（C）;5.（2023·孝感）如图，直角三角形ABC的直角顶点A在直线a上，斜边BC在直线b上.若a∥b，∠1＝55°，则∠2＝（C）;6.如图，已知AB∥CD，BE∥CF.试说明：∠1＝∠2.;7.（2024·大连金普新区期