文档详情

8.1.1基本立体图形 课件(共106PPT)高一年级下册学期数学人教A版(2025)必修第二册第八章立体几何初步(含音频+视频).ppt

发布:2025-04-03约4.83千字共106页下载文档
文本预览下载声明

第2课时圆柱、圆锥、圆台、球、简单组合体的结构特征1.圆柱、圆锥、圆台、球【思考】(1)圆柱、圆锥、圆台都是旋转体,它们在结构上有哪些相同点和不同点?当底面发生变化时,它们能否互相转化?提示:它们的相同点是:它们都是由平面图形旋转得到的;不同点是:圆柱和圆台有两个底面,圆锥只有一个底面,圆柱的两个底面是半径相等的圆,圆台的两个底面是半径不相等的圆;当底面发生变化时,它们能相互转化,即圆台的上底面扩大,使上下底面全等,就是圆柱;圆台的上底面缩为一个点就是圆锥。(2)球与球面有何区别?提示:球与球面是两个完全不同的概念,球是指球面所围成的空间,而球面只指球的表面部分;球是实心的,球面是空心的。2.组合体的结构特征(1)定义:由简单几何体组合而成的几何体。(2)基本形式:【思考】怎样正确认识简单组合体?提示:(1)准确理解简单几何体(柱、锥、台、球)的结构特征。(2)正确掌握简单组合体构成的两种基本形式。(3)若用分割的方法,则需要根据几何体的结构特征恰当地作出辅助线(或面)。【素养小测】1.思维辨析(对的打“√”,错的打“×”)(1)以直角三角形的一边为轴旋转所得的旋转体是圆锥。()(2)以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台。()(3)用一个平面去截圆锥,得到一个圆锥和一个圆台。()【解析】(1)×。应以直角三角形的一条直角边为轴。(2)×。应以直角梯形的垂直于底边的腰为轴。(3)×。应是平面与圆锥底面平行时。2.圆锥的侧面展开图是 ()A.三角形 B.长方形C.正方形 D.扇形【解析】选D。圆锥的侧面展开图是扇形。3.如图所示的组合体的结构特征是 ()A.一个棱柱中截去一个棱柱B.一个棱柱中截去一个圆柱C.一个棱柱中截去一个棱锥D.一个棱柱中截去一个棱台(1)这个长方体是棱柱吗?如果是,是几棱柱?为什么?(2)用平面BCNM把这个长方体分成两部分,各部分形成的几何体还是棱柱吗?如果是,是几棱柱,并用符号表示;如果不是,请说明理由。【思维·引】根据棱柱的结构特征判断。【解析】1.选D。A选项不符合棱柱的特点;B选项中,如图①,构造四棱柱ABCD-A1B1C1D1,令四边形ABCD是梯形,可知平面ABB1A1∥平面DCC1D1,但这两个面不能作为棱柱的底面;C选项中,如图②,底面ABCD可以是平行四边形;D选项是棱柱的特点。2.(1)是棱柱,并且是四棱柱,因为以长方体相对的两个面作底面,是互相平行的,其余各面都是矩形,且四条侧棱互相平行,符合棱柱的定义。(2)截面BCNM右上方部分是三棱柱BB1M-CC1N,左下方部分是四棱柱ABMA1-DCND1。【内化·悟】怎样判断棱柱的底面?提示:棱柱的底面,不是看到直观图“位置”上的上下底面,而是平行且全等的那两个多边形。【类题·通】棱柱结构特征问题的解题策略1.有关棱柱概念辨析问题应紧扣棱柱定义:①两个面互相平行;②其余各面是四边形;③相邻两个四边形的公共边互相平行。求解时,首先看是否有两个面平行,再看是否满足其他特征。2.多注意观察一些实物模型和图片便于反例排除。【习练·破】1.下列几何体是棱柱的有 ()A.5个 B.4个 C.3个 D.2个【解析】选D。棱柱的结构特征有三方面:有两个面互相平行,其余各面是平行四边形,这些平行四边形面中,每相邻两个面的公共边都互相平行。当一个几何体同时满足这三方面的结构特征时,这个几何体才是棱柱。很明显,几何体②④⑤⑥均不符合,仅有①③符合。2.下列关于棱柱的说法错误的是()A.所有的棱柱两个底面都平行B.所有的棱柱一定有两个面互相平行,其余各面每相邻两个面的公共边互相平行C.有两个面互相平行,其余各面都是四边形的几何体一定是棱柱D.棱柱至少有五个面【解析】选C。对于A,B,D,显然是正确的;对于C,棱柱的定义是这样的:有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面围成的几何体叫做棱柱,显然题中漏掉了“并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行”这一条件,因此所围成的几何体不一定是棱柱。如图所示的几何体就不是棱柱,所以C错误。类型二棱锥、棱台的结构特征【典例】1.下列三种叙述,正确的有()①用一个平面去截棱锥,棱锥底面和截面之间的部分是棱台;②两个面平行且相似,其余各面都是梯形的多面体是棱台;③有两个面互相平行,其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台。其中正确的有()A.0个 B.1个 C.2个 D.3个2.如图在三棱台A′B′C′-ABC中,截去三棱锥A′-ABC,则剩余部分是()A.三棱锥 B.四棱锥C.三棱柱

显示全部
相似文档