云南省昆明市第八中学2025届中考 数学一模试卷.docx
数学模拟卷（一）
（全卷三个大题，共27个小题，共4页，满分100分，考试用时120分钟）
注意事项：
1．本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效．
2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回．
一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）
1.中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上记作，则零下可记作（）
A. B. C. D.
2.数字化时代，手机成为我们生活中不可或缺一部分，下列手机屏幕上常见的图形中，是轴对称图形的是（）
A. B. C. D.
3.2025年1月1日，北京商报记者从北京大兴国际机场（以下简称“大兴机场”）获悉，2025年元旦假期，大兴机场预计保障航班862架次，迎送旅客约120000人次．数据120000用科学记数法可以表示为（）
A. B. C. D.
4.下列几何体中，其三视图主视图和左视图都为矩形的是（）
A. B. C. D.
5.若在实数范围内有意义，则实数的取值范围为（）
A. B. C. D.
6.如图，是一幅中式墙体窗格设计图，该窗格的外边框为正六边形，则该正六边形的内角和为（）
A. B. C. D.
7.若点在反比例函数的图象上，则的值是（）
A. B.1 C. D.2
8.下列运算，结果正确的是（）
A B. C. D.
9.按一定规律排列的单项式：第n个单项式是（）
A. B. C. D.
10.如图，在中，，是的平分线，，则点到的距离为（）
A.3 B.4 C.6 D.8
11.为了在2025年高中生创新能力大赛中取得优异成绩，某校准备从甲、乙、丙、丁四个小组中选出一组，参加本次比赛，下表反映的是各小组平时成绩的平均数（单位：分）及方差，如果要选出一个成绩较好且状态稳定的小组去参赛，那么应选的小组是（）
甲小组
乙小组
丙小组
丁小组
92
92
95
95
1
1.3
1
1.6
A.甲小组 B.乙小组 C.丙小组 D.丁小组
12.大理崇圣寺三塔主塔千寻塔是中国四大名塔之一．某校数学实践小组开展测量千寻塔高度的实践活动，该小组制定了测量方案，在实地测量后撰写活动报告，部分报告内容如表：
测量千寻塔高度
测量工具
测角仪、皮尺等
活动形式
以小组为单位
测量示意图
测量步骤及结果
如图，步骤如下：
①在处使用测角仪测得塔的顶部点的仰角；
②沿着方向走到处，用皮尺测得米；
③在处使用测角仪测得塔的顶部点的仰角．
．．．．．．
已知测角仪的高度为米，点在同一水平直线上．根据以上信息，则千寻塔的高度约为（）（参考数据：）
A.米 B.米 C.米 D.米
13.运动员刘浩和季博文在2024年8月8日巴黎奥运会男子500米双人划艇项目中夺得金牌，刘浩的故乡云南玉溪成为旅游热度城市．国庆期间云南玉溪某景区第一天接待游客约7000人，第三天接待游客约8470人．设该地游客人数的日平均增长率为，根据题意，下面所列方程正确的是（）
A. B.
C. D.
14.如图，是的直径，点，在上，连接，，，．若，则的度数为（）
A. B. C. D.
15.编织草帽是云南各族尤擅的工艺，其中“云南十八怪”中就有“摘下草帽当锅盖”的顺口溜．某校九年级学生参加社会实践，学习编织草帽（该草帽为圆锥形，如图所示）．若这种圆锥形草帽的母线长为35厘米，底面圆的半径为20厘米，则该圆锥形草帽的侧面积为（）
A.平方厘米 B.平方厘米
C.平方厘米 D.平方厘米
二、填空题（本大题共4个小题，每小题2分，共8分）
16.分解因式：_______．
17.如图，在中，点D、E分别是的中点，若的面积为2，则的面积为_____．
18.关于x一元二次方程x2＋2x﹣k＝0有两个实数根，则k的取值范围是________．
19.为将中华优秀传统文化融入学校教育教学，积极引导青少年从小学习中华优秀传统文化知识，培养审美鉴赏和创造能力，筑牢中华优秀传统文化根基．某学校计划开展中小学生中华优秀传统文化知识竞赛．并对八年级（1）班的50名学生竞赛成绩进行了调查，统计结果如下表所示．
分数（分）
90
92
94
96
98
100
人数（人）
4
10
11
13
9
3
在本次调查中，八年级（1）班这50名学生竞赛成绩的中位数是_____分．
三、解答题（本大题共8个小题，共62分）
20计算：．
21.如图，点是线段的中点，．求证：．
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