2025年高考物理复习考点解密追踪与预测（新高考）专题05 万有引力与航天问题（讲义篇）（解析版）.docx
专题05万有引力与航天问题
01专题网络·思维脑图
02考情分析·解密高考
03高频考点·以考定法
04核心素养·难点突破
05创新好题·轻松练习
考点内容
考情预测
一般题型即求m、ρ、g、v、ω、T等
万有引力与航天问题在所有省份的高考题中属于必考题型，基本以每年各国发射卫星或天文观测数据为命题点。对于一般性求m、ρ、g、v、ω、T等和卫星参数问题以及卫星发射变轨问题属于简单的公式化简命题，只需要熟悉万有引力等于向心力和地球表面的万有引力等于重力两个公式即可解决问题。对于卫星追及和双星问题属于较难题型，需要进行复杂的公式运算，需重点记忆这两类问题的公式。
卫星和赤道上物体参数的大小问题
卫星发射和变轨问题
卫星追及问题
双星问题
学
习
目
标
熟悉掌握一般性求m、ρ、g、v、ω、T等天体问题，将万有引力等于向心力和地球表面的万有引力等于重力两个公式联立即可解决问题。
2.理解卫星参数问题中的两类，一类是卫星与卫星的比较，一类是卫星与赤道上的物体进行比较。
3.掌握卫星变轨的规律，理解v、a、T、E在各个轨道上的大小关系，记住三大宇宙速度。
4.熟悉追及相遇问题的两类问题的计算公式。
5.熟悉掌握双星系统的计算公式，理解处理方法，以及记住双星的周期和角速度相等。
【典例1】（2023·广东·统考高考真题）如图（a）所示，太阳系外的一颗行星P绕恒星Q做匀速圆周运动。由于P的遮挡，探测器探测到Q的亮度随时间做如图（b）所示的周期性变化，该周期与P的公转周期相同。已知Q的质量为M，引力常量为G。关于P的公转，下列说法正确的是（????）
??
A．周期为2t1?
C．角速度的大小为πt1?
【答案】B
【详解】A．由图（b）可知探测器探测到Q的亮度随时间变化的周期为
T=
则P的公转周期为t1
B．P绕恒星Q做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力可得
GMm
解得半径为
r=
故B正确；
C．P的角速度为
ω=
故C错误；
D．P的加速度大小为
a=
故D错误。
故选B。
【典例2】（2023·天津·统考高考真题）运行周期为24h的北斗卫星比运行周期为12
A．加速度大 B．角速度大 C．周期小 D．线速度小
【答案】D
【详解】根据万有引力提供向心力有
F=G
可得
T=2π
v=
ω=
a=
因为北斗卫星周期大，故运行轨道半径大，则线速度小，角速度小，加速度小。
故选D。
【典例3】（2022·浙江·统考高考真题）“天问一号”从地球发射后，在如图甲所示的P点沿地火转移轨道到Q点，再依次进入如图乙所示的调相轨道和停泊轨道，则天问一号（）
A．发射速度介于7.9km/s与11.2km/s之间
B．从P点转移到Q点的时间小于6个月
C．在环绕火星的停泊轨道运行的周期比在调相轨道上小
D．在地火转移轨道运动时的速度均大于地球绕太阳的速度
【答案】C
【详解】A．因发射的卫星要能变轨到绕太阳转动，则发射速度要大于第二宇宙速度，即发射速度介于11.2km/s与16.7km/s之间，故A错误；
B．因P点转移到Q点的转移轨道的半长轴大于地球公转轨道半径，则其周期大于地球公转周期（1年共12个月），则从P点转移到Q点的时间为轨道周期的一半时间应大于6个月，故B错误；
C．因在环绕火星的停泊轨道的半长轴小于调相轨道的半长轴，则由开普勒第三定律可知在环绕火星的停泊轨道运行的周期比在调相轨道上小，故C正确；
D．卫星从Q点变轨时，要加速增大速度，即在地火转移轨道Q点的速度小于火星轨道的速度，而由
GMm
可得
v=
可知火星轨道速度小于地球轨道速度，因此可知卫星在Q点速度小于地球轨道速度，故D错误；
故选C。
1.一般类题型（求m、ρ、g、v、ω、T等）的解题思路
2.卫星和赤道上物体参数的大小问题
3.卫星发射和变轨问题
考向01一般题型即求m、ρ、g、v、ω、T等
【针对练习1】已知“祝融号”火星车在地球表面受到的重力大小为G1，在火星表面受到的重力大小为G2；地球与火星均可视为质量分布均匀的球体，其半径分别为R1、R2。若不考虑自转的影响且火星车的质量不变，则地球与火星的密度之比为（）
A．G1R1G2R2 B．
【答案】B
【详解】在星球表面，万有引力近似等于重力，有
G
G
又
V
V
ρ
ρ
联立解得
ρ
故选B。
【针对练习2】洛希极限是19世纪法国天文学家洛希在研究卫星状理论中提出的一个使卫星解体的极限数据，即当卫星与行星的距离小于洛希极限时，行星与卫星间的引力会使卫星解体分散。洛希极限的计算公式A=kρ′ρ13R其中k为常数，ρ、ρ分别为行星和卫星的密度，R
A．ka?23R0 B．ka2
【答案】A
【详解】对于质量为m的近地卫星，由万有引力提供向心力有
G
由密度公式
ρ=
联立解得
ρ=
所以密