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数据结构第2章--线性表.ppt

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第2章线性表2.1线性表的类型定义2.2线性表的顺序表示和实现2.3线性表的链式表示和实现2.4一元多项式的表示及相加2.1线性表的类型定义线性结构的特点:在数据元素的非空有限集中,1)有且仅有一个开始结点;2)有且仅有一个终端结点;3)除第一个结点外,集合中的每个数据元素均有且只有一个前驱;4)除最后一个结点外,集合中的每个数据元素均有且只有一个后继。线性序列:线性结构中的所有结点按其关系可以排成一个序列,记为(a1,…,ai,ai+1,…an)2.1线性表的类型定义1.线性表1)线性表是n(n≥0)个数据元素的有限序列。2)线性表是一种最常用且最简单的数据结构。含有n个数据元素的线性表是一个数据结构:List=(D,R)其中:D={ai|ai∈D0,i=1,2,…n,n≥0}R={N},N={ai-1,ai|ai-1,ai∈D0,i=2,3,…n}D0为某个数据对象——数据的子集特性:均匀性,有序性(线性序列关系)2.1线性表的类型定义1.线性表3)线性表的长度及空表线性表中数据元素的个数n(n≥0)定义为线性表的长度当线性表的长度为0时,称为空表。ai是第i个数据元素,称i为ai在线性表中的位序。2.线性表的基本操作p19~p201)InitList(L)初始化,构造一个空的线性表2)ListLength(L)求长度,返回线性表中数据元素个数3)GetElem(L,i,e)取表L中第i个数据元素赋值给e4)LocateElem(L,e)按值查找,若表中存在一个或多个值为e的结点,返回第一个找到的数据元素的位序,否则返回一个特殊值。5)ListInsert(L,i,e)在L中第i个位置前插入新的数据元素e,表长加1。6)ListDelete(L,i,e)删除表中第i个数据元素,e返回其值,表长减1。线性表的基本操作举例例2-1求A=A∪BP20算法2.1时间复杂度:LocateElem()执行次数O(ListLength(A)*ListLength(B))例2-2合并LA和LB到LC中P20-21算法2.2时间复杂度:ListInsert()执行次数O(ListLength(LA)+ListLength(LB))2.2线性表的顺序表示和实现

1.顺序表—线性表的顺序存储结构1)在计算机内存中用一组地址连续的存储单元依次存储线性表中的各个数据元素。2)假设线性表的每个元素需占用L个存储单元,并以所占的第一个单元的存储地址作为数据元素的起始存储位置,则线性表中第i+1个数据元素的存储位置Loc(ai+1)和第i个数据元素的存储位置Loc(ai)之间满足下列关系:Loc(ai+1)=Loc(ai)+L一般来说,线性表的第i个元素ai的存储位置为:Loc(ai)=Loc(a1)+(i-1)*L其中Loc(a1)是线性表的第一个数据元素a1的存储位置,通常称作线性表的起始位置或基地址。1.顺序表—线性表的顺序存储结构3)线性表的顺序存储结构示意图——p22图2.2用“物理位置”相邻来表示线性表中数据元素之间的逻辑关系。根据线性表的顺序存储结构的特点,只要确定了存储线性表的起始位置,线性表中任一数据元素都可随机存取,所以,线性表的顺序存储结构是一种随机存取的存储结构。#defineLIST_MAX_LENTH100/或者N/或者是一个常数typedefstructElemType{int*elem;intlength;}SqList;SqListL;求置空表StatusClearList(L){L.length=0;returnOK;}求长度StatusListlength(SqListL){length=L.length;returnOK;

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