广东省 江门市第二中学2024-2025学年七年级下学期3月月考数学试题（原卷版+解析版）.docx

江门二中2024－2025学年第二学期第一阶段综合练习

七年级数学试题

一、单选题（每题3分，10题，共30分）

1.在下列图中，与属于对顶角的是（）

A. B. C. D.

2.下列现象中，属于平移过程的是（）

A.电风扇的转动 B.钟表的摆动 C.物体与平面镜中的像 D.拉开抽屉

3.在平面直角坐标系中，点位于：（）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

4.如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1＝130°，则∠2等于（）

A.30° B.40° C.50° D.60°

5.下列各数，，π，，中，无理数的个数是（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

6.第九届亚洲冬季运动会将在哈尔滨举行．如图是本届亚冬会的会徽，将其放在平面直角坐标系中，A，C两点的坐标分别为，点B的坐标为（）

A. B. C. D.

7.下列式子正确的是（）

A. B. C. D.

8.在量子物理研究中，科学家需要精确计算微观粒子的能量、已知某微观粒子的能量可以用公式表示．当，时，该微观粒子的能量的值在（）

A.4和5之间 B.5和6之间 C.6和7之间 D.8和9之间

9.如图，下列推理不正确的是（）

???

A.，∴ B.∵，

C.∵，∴ D.∵，

10.如图，已知直线，则、、之间的关系是（）

A. B.

C. D.

二、填空题（每题3分，5题，共15分）

11.如图，将沿方向平移得到，若四边形的周长为，则的周长为______cm．

12.如图，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，如果第一次拐的角是（即），那么第二次拐的角（）是________度．

13.如图，有三个快递员都从位于点P的快递站取到快递后，同时以相同的速度把取到的快递分别送到位于笔直公路l旁的三个快递点A，B，C．结果送到B快递点的快递员先到理由是：______．

14.命题“如果，那么”是______命题．（填“真”或“假”）

15.现定义一种运算，其规则为．根据此规则，如果x满足，那么x的值为_________．

三、解答题（一）（每题7分，3题，共21分）

16.计算：

17.如图，由若干个小正方形构成的网格中有一个，它的三个顶点都在格点上，借助网格按下列要求进行作图．

（1）请你画出的平行线；

（2）平移，使的顶点A与点E重合，点F与点B对应，点G与点C对应；

（3）求出面积．

18.如图，在四边形中，点E、F分别在、上，，，，G为延长线上的一点，试说明．请将下面的过程补充完整．

解：，（已知）

（__________）

________________（__________）

（已知），，

（__________）

（__________）

（__________）

（__________）

三、解答题（一）（每题9分，3题，共27分）

19.已知的两个平方根分别是，的算术平方根为2．

（1）求的平方根；

（2）若的算术平方根是3，求的立方根．

20.如图，直线交于点O，过点O作射线，使平分，．

（1）若，求的度数；

（2）若，求的度数．

21.【阅读与思考】我们知道是无理数，无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，而因为，即，于是的整数部分是2．将一个数减去其整数部分，差就是它的小数部分，故可用来表示的小数部分．结合以上材料，回答下列问题：

（1）的整数部分是；的小数部分是；

（2）如果小数部分为a，的整数部分为b，求的值．

五、解答题（三）（22题13分，23题14分，共27分）

22.如图1，为直线上一点，过点在直线的上方作射线，使．将一块直角三角板的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边在直线的下方，其中，．

（1）将图1中的三角板绕点顺时针旋转至图2，使一边在的内部，且恰好平分，求的度数；

（2）将图1中的三角板绕点按每秒的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第______s时，边恰好与射线平行；第______时，直线恰好平分锐角；

（3）将图1中的三角板绕点顺时针旋转至图3，使在的内部，请探究与之间的数量关系，并说明理由．

23.【发现】如图1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC．

（1）当∠EAC＝∠ACE＝45°时，AB与CD的位置关系是______；

当∠EAC＝50°，∠ACE＝40°时，AB与CD的位置关系是______；

当∠EAC+∠ACE＝90°，请判断AB与CD的位置关系并说明理由；

（2）【探究】如图2，AB∥CD，M是AE上一点，∠AEC＝90°保持不变