半导体器件物理习题与参考文献.pdf

第一章习题

aE(k)

1–1．设晶格常数为的一维晶体，导带极小值附近能量为：

c

222(kk)2

k





E(k)1

c3mm

2222

k3k

价带极大值附近的能量为：E(k)式中m为电子能量，

v6mm





k,a3.14A，试求：

1a

（1）禁带宽度；

（2）导带底电子的有效质量；

（3）价带顶空穴的有效质量。

1–2．在一维情况下：

k

（1）利用周期性边界条件证明：表示独立状态的值数目等于晶体的原胞数；

2k2

（2）设电子能量为E，并考虑到电子的自旋可以有两种不同的取向，试

2m*

n

2m*

证明在单位长度的晶体中单位能量间隔的状态数为N(E)nE12。

h

1–3．设硅晶体电子中电子的纵向有效质量为m，横向有效质量为m

Lt

（1）如果外加电场沿[100]方向，试分别写出在[100]和[001]方向能谷中电子的加

速度；

（2）如果外加电场沿[110]方向，试求出[100]方向能谷中电子的加速度和电场之

间的夹角。

2k2

1–4．设导带底在布里渊中心，导带底E附近的电子能量可以表示为E(k)E

cc2m*

n

式中m*是电子的有效质量。试在二维和三维两种情况下，分别求出导带附近的状

n

态密度。

1–5．一块硅片掺磷1015原子/cm3。求室温下（300K）的载流子浓度和费米能级。

nNaxaNNeax

1–6．若型半导体中（a），式中为常数；（b）推导出其中的

d