有效数字和不确定度.ppt

或03注意：不带单位，常用百分数表示02规定：取2位有效数01常用于比较不同测量结果的好坏，E越小测量结果质量越好。04评价测量结果好坏，只能看相对不确定度的大小相对不确定度单纯从、不能衡量测量结果好坏01的测量质量较好。02例：03STEP3STEP2STEP1评价测量结果，有时用百分偏差表示B：规定取2位有效位数、不带单位、百分数。表示测量值偏离公认值的程度，B越小，测量的准确度越高。：已知的准确度较高的公认值，如可从E求：3.各种测量结果的估计方法

单次测量有些测量较准确，随机效应影响很小或最终结果中该物理量影响较小，上述情况只需进行单次测量，以仪器误差作为测量的不确定度例：用20分度的游标卡尺单次测量某物的长L，测量值为3.750cm。此单次测量的结果应写为：L=（3.750±0.005）cm单位可简写为中间过程可多保留一位计算近真值：A类不确定度：多次直接测量可简写为单位可简写为B类不确定度：标准不确定度：测量结果的表达式：2.有效位数有效数字：有意义数码的个数。如6.53cm，3位有效数字“0”在有效数字中中间或末尾的“0”应算有效位数如2.008cm4位3.6120Kg5位0200×103g5位注意：不能在数字的末尾随便加“0”或减“0”。数学6.42=6.420=6.4200物理实验6.42≠6.420≠6.4200②有效数字前面的“0”不算有效位数0.0089m2位0.0375cm3位③单位换算有效位数不变5.03cm=0.0503m=50.3mm仍3位注意：大换小易出问题5.03cm≠50300μm数据过大或过小时，常用科学计数法（数量级表示法）□·□……×10n单位12.3m=1.23×104mm电阻值为30000保留3位有效数字时写成3.00×104④数显仪器所显示的数字，全部属于有效数字。⑤有效位数与测量工具精度及被测物大小有关对同一被测物：高精度仪器，测量有效位数多低精度仪器，测量有效位数少如测量同一个长约2㎝的物体用mm刻度的米尺测得数据为2.01㎝3位用20分度的游标卡尺测得数据为2.020㎝4位对同一精度仪器：被测物体大，有效位数多被测物体小，有效位数少当指针正好为82mA时，读为82.0mA。当指针在82mA与83mA之间时，读为82.＊mA；例：用0.1级量程为100mA电流表测电流当物体长度在35mm与36mm之间时，读数为35.＊mm；当读数正好为35mm时，读数为35.0mm。例：米尺测长度读数的一般规则：读至仪器误差所在位置。3.直接测量的有效数字记录；当指针正好为82mA时，读为82mA。当指针在82mA与83mA之间时，读为82mA或83mA对于1.0级量程为100mA电流表仪器误差在哪一位发生，欠准位数记录到哪一位，不能多记，也不能少记。如用米尺测某一物体长度3.00cm不同仪器测量，误差位不同，对同一物理量，有效位数越多，表明测量结果越精确测量数据的末位是欠准数，并与仪器误差位对齐，即使估读的是“0”也必须记下，非连续可读仪器：不估读→误差位一般在最小刻度位数字仪器：全部读连续可读仪器：要估读→误差位一般在估读位注意要点4.有效数字的运算法则近似计算加减法间接测量的计算结果也只能保留1～2欠准数，物理实验通常只取1位例12.53+0.3421=12.8721=12.87结论：和或差的结果的欠准位置（即末位）与参与运算的各量中欠准位置最高者相同。例32.1+26.65－3.926=54.8推论：和差计算时，选择具有同等精度的仪器最为合理例4.118×11.2=46.1212=46.1结论：积或商的结果的有效位数一般与参与运算的各量中有效位数最少者相同例5.348×20.5÷37643=0.00291推论：各量参与乘除运算时，应按使测量值有效位数相同的原则来选择仪器。如测载玻片体积V=abc厚2mm宽20mm长：200mm②乘除法乘方、开方一般与其底的有效位数相同863=959=3.676自然数（1，2，3……）、无理数π，，等可看成无穷多位计算时取的值应比最少位数多取1位，这样使结果更准确。其他函数（如三角函数）的运算结果，则