控制工程基础王积伟_第二版_课后习题解答.docx

控制工程基础王积伟_第二版_课后习题解答

??##第一章绪论

习题11

题目：试从能量传递的角度，说明机电一体化系统中能量转换的情况。

解答：在机电一体化系统中，存在多种能量转换形式。例如，电能可转换为机械能，如电动机将电能转化为转子的旋转机械能，驱动负载运动；机械能也可转换为电能，像发电机利用机械能带动转子旋转，切割磁感线产生电能。此外，电能与热能之间也可相互转换，如电加热设备将电能转换为热能，而热电效应则是热能转换为电能的例子。机械能还能与其他形式的能量进行转换，比如通过摩擦生热，机械能转换为热能；在一些能量回收系统中，机械能又可转换为液压能或气压能等。总之，机电一体化系统中能量转换丰富多样，通过各种能量转换实现系统的功能和运行。

习题12

题目：举例说明开环控制系统和闭环控制系统的工作原理。

解答：

开环控制系统：以自动洗衣机为例，其控制系统根据设定的程序，按照固定的时间和流程依次进行进水、洗涤、排水等操作。它不考虑洗衣过程中衣物的实际洗净程度等反馈信息，仅仅按照预先设定的步骤执行，这就是典型的开环控制系统。输入量是设定的程序参数，输出量是洗衣机各阶段的动作，没有反馈环节来调整控制。

闭环控制系统：比如家用恒温空调系统，通过温度传感器检测室内实际温度，并将其反馈给控制器。控制器将实际温度与设定温度进行比较，若实际温度低于设定温度，就会控制压缩机等设备工作，使室内温度升高；反之，若实际温度高于设定温度，就会采取相应措施降低温度。这里，输入量是设定温度，输出量是室内实际温度，温度传感器起到反馈作用，通过不断调整输出以保持室内温度稳定在设定值，这就是闭环控制系统的工作原理。

习题13

题目：试比较开环控制系统和闭环控制系统的优缺点。

解答：

开环控制系统

优点：结构简单，成本低，易于实现，不存在稳定性问题。

缺点：控制精度低，对环境变化和干扰敏感，不能自动适应工作条件的变化，难以保证输出量的准确性。

闭环控制系统

优点：控制精度高，能自动适应环境变化和克服干扰，可实现较为精确的控制，输出量能较好地跟踪输入量。

缺点：结构复杂，成本较高，存在稳定性问题，若设计不当可能会出现振荡等不稳定现象，调试和维护难度较大。

习题14

题目：什么是自动控制？自动控制在工农业生产和社会生活中有哪些重要意义？

解答：自动控制是指在没有人直接参与的情况下，利用控制装置使被控对象的某个物理量（如温度、压力、速度等）自动地按照预定的规律运行。

在工农业生产中，自动控制具有极其重要的意义。例如在工业生产中，自动化生产线能提高生产效率和产品质量的一致性，降低人工成本，实现大规模、高效率的生产。在化工生产中，通过精确控制温度、压力、流量等参数，可保证化学反应的顺利进行，提高产品收率和纯度，同时保障生产安全。在农业生产方面，自动灌溉系统能根据土壤湿度自动调节灌溉量，节约水资源，提高农作物产量。在温室环境控制中，可精确控制温度、湿度、光照等条件，为农作物生长提供适宜环境。

在社会生活中，自动控制也无处不在。如智能交通系统通过控制交通信号灯、监控交通流量等，优化交通秩序，提高道路通行能力。智能家居系统能自动控制家电设备，实现远程操作和智能联动，为人们提供更加便捷、舒适的生活环境。电梯控制系统能安全、高效地运行电梯，保障人员和货物的垂直运输。自动控制系统极大地提高了人们的生活质量和社会运行效率，推动了社会的进步和发展。

##第二章控制系统的数学模型

习题21

题目：试建立图216所示机械系统的微分方程。设输入为作用在质量块$m$上的外力$F(t)$，输出为质量块的位移$x(t)$，并假定系统无阻尼。

解答：根据牛顿第二定律$F=ma$，其中$a$为加速度，$a=\frac{d^{2}x}{dt^{2}}$。

对于该系统，外力$F(t)$作用在质量块$m$上，所以有$F(t)=m\frac{d^{2}x}{dt^{2}}$，整理可得系统的微分方程为：$m\frac{d^{2}x}{dt^{2}}=F(t)$。

习题22

题目：试建立图217所示机械系统的微分方程。设输入为作用在质量块$m$上的外力$F(t)$，输出为质量块的位移$x(t)$，系统粘性阻尼系数为$f$。

解答：由牛顿第二定律可得：

$F(t)f\frac{dx}{dt}kx=m\frac{d^{2}x}{dt^{2}}$

移项整理可得系统的微分方程为：$m\frac{d^{2}x}{dt^{2}}+f\frac{dx}{dt}+kx=F(t)$，其中$k$为弹簧的刚度系数。

习题23

题目：已知系统的传递函数$G(s)=\frac{2s+3}{s^{2}+5s+6}