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物体在流体中运动所受到的作用力.doc

发布:2017-08-25约9.43千字共11页下载文档
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物体在流体中运动所受到的作用力 北京教育学院物理系 叶禹卿 在中学物理中,研究了自由落体、单摆、抛体、振动等物体的运动。研究时,认为物体在空气和水(流体)中运动时,没有受到流体的作用力,物体的运动是“在理想情况下的运动”。在进行中学物理教学时,应当让学生理解和掌握这种物体的“理想运动”规律。但是也应当清楚:在流体中运动的任何物体,都受到流体的作用力,有些情况下的作用力还很大,明显地影响了物体的运动状态。 对于物体在流体中运动的实际情况,我们应当有所了解。本文仅介绍实际流体对在其中运动物体的阻力、压力,研究一些在流体中运动的实际物体运动规律,简要分析和说明有关理论与实际联系一些问题。 一、对流体的认识 流体由连续分布的介质组成,有自身的结构和特点。物体在流体中运动时,对组成流体的介质有作用,也必定受到介质的反作用。在过去的中学物理中,基本不讨论流体问题。现在,初中和高中都增加了有关流体的内容。例如,在高中实验教材第一册增加了“流体的阻力”“伯努利方程”等,对流体的主要性质及其运动规律做了简单分析。 1.流体具有易流性、粘性和压缩性 易流性是流体在切向力作用下,容易发生连续不断变形运动的特性。液体和气体与固体的差异,或者说流体最显著的特征就是具有“流动性”或者“易流性”。 如果对静止的流体施加一个切向力,即使这个力多么微小,流体也将沿着力的方向运动。流体具有易流性的原因,是流体既不能承受拉力、也不能承受切向力。由于流体具有易流性,所以流体没有固定的形状,并且在流动中能与外界发生各种传输作用。理想流体和实际流体都具有易流性。理想流体的易流性比实际流体更强。气体只能传递纵波、液体主要传递纵波的原因就是流体的易流性。 理想流体是没有粘性的,其内各部分之间不存在切向作用力。实际流体与理想流体的主要差异是实际流体有粘性。粘性大小用粘性系数表示。粘性系数由流体自身的性质决定,与流体的种类、流体的温度等一些因素有关。在国际单位制中,粘性系数的单位是Pa·s。表1为常见的一些流体在标准大气压时的粘性系数。 名称 温度 粘性系数 名称 温度 粘性系数 水 0 Co 1.792×10-2 空气 0 Co 1.71 ×10-5 水 10 Co 1.308×10-2 空气 10 Co 1.78 ×10-5 水 20 Co 1.005×10-3 空气 20 Co 1.81 ×10-5 汽油20 Co 0.31 ×10-3 血浆 37 Co 1.3 ×10-3 甘油 20Co 14.91×10-3 血液 37 Co 2.0 ×10-3 润滑油 60 Co 4.17 ×10-3 水银 20 Co 1.55 ×10-3 表1 常见流体的粘性系数Pa·s)如果物体的运动速度较大、流体不能很快通过物体侧面进入物体后方区域,就会出现湍流。汽车在有灰尘的公路上快速行驶时,车的后方出现被“扬起”的灰尘。这些灰尘的运动没有规则,其运动表现出了在汽车后方空气湍流的情况,如图1所示。 图1左为在液体中运动的圆形物体所形成的湍流照片,右图为相应的示意图。可以看出:在离圆形物体较远的区域,流体的运动与理想情况相似;在靠近圆形物体的区域,流体的运动与理想情况有很大的差异。 湍流的情况与物体与流体之间相对运动的速度有关。将一个圆柱体放在流体中,当流体向右方流动时,流体与圆柱体的相对速度不同,流体流动的情况不同。相对速度比较小时,流体的流动基本为层流。相对速度加大时,湍流现象越来越明显。图2为在不同相对速度时流体的湍流照片,从A到F流体与圆柱体的相对速度依次增大。 二、流体对在其中运动物体的阻力和压力 空气等实际流体不是理想流体,物体在运动时受到了流体的阻力,以及与静止流体内部压力不同的另外一种压力。实际物体运动的情况与理论分析所得到的结论,有时存在很大的差异。在流体中的物体与流体有相对运动时,受到流体的浮力、压力和阻力。流体对运动物体的阻力,主要有粘性阻力、压差阻力和兴波阻力三种。 1.粘滞阻力 牛顿在1687年用在流体中拖动的平板,做了著名的粘性流动实验(如图3所示)。图中两块板的面积均为ΔS,相互间距为h,上板以速度V运动,下板静止不动,板间的流体运动为层流。牛顿通过实验测定板所受到粘滞阻力的大小。实验结果是:阻力f的大小与物体的截面积ΔS、流体的粘性系数η、流体的速度梯度(dv/dy)存在线性关系。粘滞阻力为 f =ηΔS(dv/dy) 在流体缓慢流过静止的物体或者物体在流体中运动时,流体内各部分流动的速度不同,存在粘滞阻力。粘滞阻力的大小与物体的运动速度成正比,即f∝v,可以写为f = C1v,C1称为粘滞阻力系数。斯托克斯测出球形物体在流体中缓慢运动时,所受到的粘滞阻力大小为 f
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