股票价格行为模式.ppt

股票价格的行为模式 ;教学目的与要求 掌握随机变量的概念，了解马尔科夫过程的特点，掌握维纳过程的特点和性质，掌握一般维纳过程的特征以及其漂移率和方差率，维纳过程的均值和标准差。掌握Ito过程的特征。 ;教学重点及难点 一、马尔科夫过程与效率市场的关系。 二、维纳过程、一般维纳过程与此同时Ito过程的特征，漂移率和方差率，变量的均值与方差。以及这几种过程的内在联系和变化。 三、Ito定理及其运用。 ;一、随机过程;2、分类 随机过程分为离散时间(discrete time)和连续时间(continuous time)两??。 一个离散时间随机过程是指标的变量值只能在某些确定的时间点上变化的过程； 一个连续时间随机过程是指标的变量值的变化可以在任何时刻发生的过程。;随机过程也可分为连续变量(continuous variable)和离散变量(discrete variable)两种过程。 在连续变量过程中，标的变量在某一范围内可取任意值， 在离散变量过程中，标的变量只可能取某些离散值。 ;二、弱式效率市场假说与马尔科夫过程 ;2、效率市场分类 效率市场假说可分为三类：弱式、半强式和强式。 弱式效率市场假说认为，证券价格变动的历史不包含任何对预测证券价格未来变动有用的信息，也就是说不能通过技术分析获得超过平均收益率的收益。 ;半强式效率市场假说认为，证券价格会迅速、准确地根据可获得的所有公开信息调整，因此以往的价格和成交量等技术面信息以及已公布的基本面信息都无助于挑选价格被高估或低估的证券。 ;强式效率市场假说认为，不仅是已公布的信息，而且是可能获得的有关信息都已反映在股价中，因此任何信息(包括“内幕信息”)对挑选证券都没有用处。 效率市场假说提出后，许多学者运用各种数据对此进行了实证分析。结果发现，发达国家的证券市场大体符合弱式效率市场假说。 ;3、马尔科夫过程 弱式效率市场假说可用马尔可夫随机过程(Markov Stochastic Process)来表述。 马尔科夫过程(Markov process)是一种特殊类型的随机过程。 这个过程说明只有变量的当前值与未来的预测有关，变量过去的历史和变量从过去到现在的演变方式则与未来的预测不相关。 ;股价的马尔科夫性质与弱型市场有效性(the weak form of market efficiency)相一致： 一种股票的现价已经包含了所有信息，当然包括了所有过去的价格记录。 如果弱型市场有效性正确的话，技术分析师可通过分析股价的过去历史数据图表获得高于平均收益率的收益是不可能的。 是市场竞争保证了弱型市场有效性成立。 ;三、维纳过程;（一）标准布朗运动 ;性质1：Δz与Δt的关系满足方程式 Δz=ε 其中ε为服从标准正态分布(即均值为0、标准差为1.0的正态分布)中抽取的一个随机值。 性质2：对于任何两个不同时间间隔Δt，Δz的值相互独立。 ;从性质1，我们得到Δz本身具有正态分布， Δz的均值=0 Δz的标准差= Δz的方差=Δt 性质2则隐含z遵循马尔科夫过程，即变量对过去没有记忆效应。 ;在一段相对长的时间T中z值的增加表示为z(T)-z(0)。这可被看作是在N个长度为Δt的小时间间隔中z的变化的总量，这里; 从性质2中可知,εi是相互独立的， 从上式可得z(T)—z(0)是正态分布的，其中 [z(T)—z(0)]的均值=0 [z(T)—z(0)]的方差=NΔt=T [z(T)—z(0)]的标准差= 因此，在任一长度为T的时间间隔内，遵循维纳过程的随机变量值的增加具有均值为0、标准差为 的正态分布。 这就是为什么Δz被定义为与 的乘积而不是与Δt的乘积。对于相互独立的正态分布，方差具有可加性，标准差不具有可加性。这样定义的随机过程就可以使得变量变化的方差而不是标准差与所考虑的时间长度成正比。 ;例：假设一个遵循维纳过程的变量z，其最初值为25，以年为单位计时。那么，则有： 在第一年末，变量值服从均值为25；标准差为1.0的正态分布； 在第二年末，Z将服从均值为25、标准差为√2或1.414的正态分布。 分析：之所以第2年末标准差变为√2 ，是因为变量值在未来某一确定时刻的不确定性（用标准差来表示）是随着时间长度的平方根而增加的。;当Δt→0时，我们就可以得到极限的标准布朗运动或维纳过程： ;;;;(二)普通布朗运动 ;令漂移率的期望值为a，方差率的期望值为b2，得到变量x的普通布朗运动,用dx定义如下： dx=adt+bdz 其中a和b为常数。dz遵循标准布朗运动。这个过程指出变量x关于时间和dz动态过程。 ;其中第一项adt为确定项，adt项说明了x变量单位时间的漂移率期望值为a。如果缺省bdz项，方程变为: dx