函数与导数-2025年高考数学复习易错题（新高考通用）.pdf

专题02函数与导数

考点01函数的定义域

1.(2025高三・全国•专题练习)下列函数中，定义域为0,+8)的是()

A

A.〃x)=e*B./(x)=73-1-xC./(x)=1D./(x)=|x|

【答案】B

【分析】求出各选项中函数的定义域，可得出合适的选项.

【详解】对于A选项，函数/(x)=e、的定义域为

对于B选项，由3，-120,得x20,故函数/(X)=A/F=I-x的定义域为0,+/)；

对于C选项，函数/(%)=：的定义域为小｛片0｝；

对于D选项，函数/(=可的定义域为R.

故选：B.

2.(24-25高三上•河北沧州•期中)函数〃x)=一1+ln(2x+2)的定义域为()

X—1

A.(1,+8)B.(0,-l)U(l,+«)C.(一8,1)D.(-1,l)U(l,+«)

【答案】D

x—lw0

【分析】由解析式可得函数的定义域应满足2x+2。，求解即可.

【详解】函数)(xH—^+lnOx+Z)的定义域应满足:

X—1

x-l。0

2x+20解得”且L

所以函数〃X)=工+In(2x+2)的定义域为(-1,1)U(1,+8).

X—1

故选:D.

3.己知函数〃x)=7三则函数g(x)=/(2z)+/1t的定义域为

A.B.

C.°4D.(0,1]

【答案】A

【分析】先求出f(x)的定义域，然后由抽象函数的定义域的求法求解即可.

【详解】因为/(%)=/——^+：4一),

x—20

由4-在。得：2x,

所以“X)的定义域为：(2,4],

X+10xl

224

3

由＜c3,得,33，所以,

2-4—x—4

X142

故g(x)=/(2e)+/(j)的定义域为:I-

故选：A

易错分析：已知函数人x)的定义域为求/[g(x)]的定义域应由QVg(%)口求得.

/(2x)

4已知函数/(x)的定义域为[3,6],则函数flog!(2-x)的定义域为()

33

A—,+coBC—,+ooD2

2p2i