山东省聊城市阳谷县2023年七年级下学期期中数学试题【含答案】.docx

七年级下学期期中数学试题 一、单选题 1．的倒数是（　　） A． B． C．2021 D．－2021 2．下列方程组中不是二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 3．在同一平面内,两条不重合直线的位置关系可能是（　　） A．平行或相交 B．垂直或相交 C．垂直或平行 D．平行、垂直或相交 4．如图， 和 不是同旁内角的是（　　） A．B．C．D． 5．下列各图中，过直线 外的点 画直线 的垂线，三角尺操作正确的是（　　） A．B．C．D． 6．小明在学习平行线的性质后，把含有60°角的直角三角板摆放在自己的文具上，如图，AD∥BC，若∠2＝70°，则∠1＝（　　） A．22° B．20° C．25° D．30° 7．则与的关系是（　　） A． B． C． D．以上都不对 8．已知 是关于x，y的二元一次方程组 的解，则a＋b的值为（　　） A．﹣5 B．﹣1 C．3 D．7 9．关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x＋3y＝﹣6的解，则k的值是（　　） A．﹣ B． C． D．﹣ 10．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 11．如图，将一副三角板按不同位置摆放，其中α和β互为补角的是（　　） A． B． C． D． 12．已知多项式与的乘积展开式中不含x的一次项，且常数项为，则的值为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 13．如图所示的网格是正方形网格，点A，B，C，D，O是网格线交点，那么 （填“＞”，“＜”或“＝”）． 14．如图是小凡同学在体育课上跳远后留下的脚印，他的跳远成绩是线段BN的长度，这样测量的依据是． 15．如图，已知 ， ，所以点 三点共线的理由. 16．已知直线a∥b，点M到直线a的距离是4cm，到直线b的距离是2cm，那么直线a和直线b之间的距离为． 17．若实数x，y满足方程组，则x－y＝． 18．如果 ， ，那么 ． 19．若 ，则 ． 20．方程组 的解是． 三、解答题 21．计算： （1） （2） 22．解下列方程组： （1） （2） 23．如图所示，在△ABC中，AC=5，BC=6，BC边上高AD=4，若点P在边AC上（不含端点）移动，求BP最短时的值． 24．如图，某市有一块长为米，宽为米的长方形地块，规划部门计划在中间正方形地块上修建一座雕像，其中这个正方形的边长为米，其余部分（阴影）进行绿化，请计算绿化部分的面积． 25．如图所示，，相交于点，平分，，求，的度数． 26．如图，，，则与平行吗？为什么？ 27．有一条直的宽纸带，按如图所示的方式折叠时，纸带重叠部分中的等于多少度？ 28．垃圾对环境的影响日益严重，垃圾危机的警钟被再次拉响.我市某中学积极响应国家号召，落实垃圾“分类回收，科学处理”的政策，准备购买 、 两种型号的垃圾分类回收箱共20只，放在校园各个合适位置，以方便师生进行垃圾分类投放.若购买 型14只、 型6只，共需4240元；若购买 型8只、 型12只，共需4480元.求 型、 型垃圾分类回收箱的单价. 答案 1．C 2．D 3．A 4．D 5．C 6．B 7．B 8．B 9．A 10．D 11．D 12．A 13． 14．垂线段最短 15．过直线外一点有一条而且只有一条直线与已知直线平行 16．6cm或2cm 17．10 18． 19．3 20． 21．（1）解： （2）解：． 22．（1）解：， 由②得：y=3x-7③， 把③代入①得：4x-3（3x-7）=6， 解得：x=3， 把x=3代入③得：y=9-7=2， 则方程组的解为； （2）解：方程组整理得：， ②-①得：3y=-3， 解得：y=-1， 把y=-1代入②得：x+1=6， 解得：x=5， 则方程组的解为． 23．解：根据垂线段最短可知，当BP⊥AC时，BP最短． ∵S△ABCBC×ADAC×BP， ∴6×4=5BP，∴PB， 即BP最短时的值为． 24．解：绿化部分的面积=长方形的面积-正方形的面积 ． 答：绿化部分的面积为平方米． 25．解：∵平分， ∴， ∵， ∴， ∵，