理力第三次作业平面任意力系答案.pdf

平面任意力系习题参考解答 1.如图（a）所示结构，不计各构件的自重，已知： r 10 cm , P 1800 N , BD 2AD 40 cm , θ 45 o 求：铰链A 和 BC 杆对梁AB 的约束力。 解：杆 BC 为二力杆，取梁 AB、滑轮D 及重物作为一个整体为研究对象，其受力 如图（b）所示。显然FT P 1800 N o 由 ∑M A (F ) 0 , AB ⋅FBC cos 45 −(AD +r)P +rP 0 ⇒ FBC 848.5 N 由 ∑Fx 0 , FAx −FT −FBC cos 45o 0 ⇒ FAx 2400 N o 由 ∑Fy 0 , FAy +FBC cos 45 −P 0 ⇒ FAy 1200 N 2.图示铁路起重机，除平衡重 W 外的全部重量为500kN，中心在两铁轨的对 1 称平面内，最大起重量为200kN。为保证起重机在空载和最大载荷时都不致倾倒， 求平衡重 W1 及其距离 x 。 WW 22 WW11 WW A B 解：取整体为研究对象，受力分析如下 W 2 W1 W A B FN1 FN2 空载时 ∑M A (F ) 0 , xW1 −0.75W +1.5FN2 0 最大载荷时 ∑M (F ) 0 , (x +1.5)W +0.75W −1.5F −6W 0 B 1 N1 2 为保证起重机在空载和最大载荷时都不致倾倒，则应足 1.5 0.75 0 F −xW + W ≥ N2 1 1.5F (x +1.5)W +0.75W −6W ≥0 N1 1 2 解上二不等式得